如圖，已知AD是△ABC的角平分線（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長線于M，
（1）如果∠ACB=90°，求證：∠M=∠1；
（2）求證：∠M=

1

2

（∠ACB-∠B）．

重慶電視臺《天天630》是一個群眾喜聞樂見電視節(jié)目，在該節(jié)目的播放間歇安排有固定時長為4分鐘的廣告時間，計劃反復插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元．若要求每種廣告播放次數(shù)都不少于3次．
（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？
（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大，最大收益為多少萬元？
（3）《天天630》曾經(jīng)做過一個關于自行車輪胎正常使用壽命的研究報道，研究成果如下：一個新自行車輪胎，若把它安裝在前輪上，則自行車行駛5000km后就會報廢；若把它安裝成后輪，則自行車行駛3000km后就會報廢．
重慶79中七年級學生馮小雨是一個愛動腦筋的同學，她采用行駛一定路程后交換前后輪的方法，最大程度地使用兩個新輪胎．她還發(fā)現(xiàn)如果交換前后輪胎，使得這對新輪胎同時報廢的話，使用效果是最佳的．
請你幫小雨同學推算一下這輛新車在輪胎報廢前最多能行駛多少km？新胎行駛多少km時就應該交換前后輪？

游泳池里有一群少年在運動，他們每人都戴著一頂泳帽，所有的泳帽只有兩種顏色，紅色和藍色，這時聽見其中兩個少年婷婷和凱文的對話：
婷婷說：我目前看到戴紅帽和戴藍帽子的人的比為 25：17
凱文接著說：我目前看到戴紅帽和戴藍帽子的人的比為 7：5
請就以上對話的信息作出判斷．
（1）試判斷婷婷和凱文所戴泳帽的顏色．
（2）請推算出這群少年的人數(shù)．

“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注，“寒假”期間，記者劉凱隨機調(diào)查了某區(qū)若干學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如下的統(tǒng)計圖1：

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）針對隨機調(diào)查的情況，估計全市500000名家長中大約有多少名反對？

把若干顆花生分給若干個猴子，如果每只猴子分3顆，就剩下8顆，如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子得不到5顆，但分得到花生．那么猴子有多少只？花生有多少顆？

如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）如果AD是△ABC的BC邊上的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．

在解關于x，y 的方程組

ax+by=2 cx-7y=8

時，小虹正確地解得

x=3 y=-2.

，小靜因把c寫錯而解得

x=-2 y=2.

，那么a+b+c的值為（　�。�

已知二元一次方程3x+y=0的一個解是

x=a y=b

，其中a≠0，那么（　�。�

有規(guī)律排列的一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…．
（1）它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？
（2）它的第100個數(shù)是多少？
（3）2010是不是這組數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？