Question

19．現(xiàn)代家具越來(lái)越重視“人體工學(xué)”的設(shè)計(jì)，如圖（a）所示的電腦椅，當(dāng)人向后靠時(shí)就比端坐在椅子上要舒服，如圖（b）、（c）所示．下表中數(shù)據(jù)為重500牛的人使用電腦椅時(shí)的一些參數(shù)．

椅子的質(zhì)量	10千克
人端坐在椅子上時(shí)的受力面積	800厘米2
人端坐在椅子上時(shí)對(duì)座墊的壓力	320牛
人向后靠時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)	2000帕
每個(gè)輪子的受力面積	4厘米2

求：
（1）計(jì)算人端坐在椅子上時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)，說(shuō)明人“后靠”時(shí)比“端坐”時(shí)舒服的原因．（根據(jù)計(jì)算回答）
（2）人端坐在椅子上時(shí)椅子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，人端坐在椅子上時(shí)的受力面積和對(duì)座墊的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出人端坐在椅子上時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)，然后與人向后靠時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)相比較，即可得出結(jié)論；
（2）已知椅子的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求椅子的重力，人端坐在椅子上時(shí)椅子對(duì)水平地面的壓力等于椅子重力和人端坐在椅子上時(shí)對(duì)座墊的壓力之和，受力面積為5個(gè)輪子的受力面積之和，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出人端坐在椅子上時(shí)椅子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，人端坐在椅子上時(shí)的受力面積S=800cm²=0.08m²，對(duì)座墊的壓力F=320N，
則人端坐在椅子上時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{320N}{0.08{m}^{2}}$=4000Pa，
因?yàn)槎俗�在椅子上時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)小于后靠時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)，
所以后靠時(shí)比端坐時(shí)舒服；
（2）椅子的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N，
人端坐在椅子上時(shí)椅子對(duì)水平地面的壓力：
F′=320N+100N=420N，
受力面積：
S′=5×4×10^-4m²=2×10^-3m²，
人端坐在椅子上時(shí)椅子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{420N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.1×10⁵Pa．
答：（1）人端坐在椅子上時(shí)對(duì)座墊的壓強(qiáng)為4000Pa，因?yàn)?nbsp;p_坐＞p_后靠，所以后靠時(shí)比端坐時(shí)舒服；
（2）人端坐在椅子上時(shí)椅子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.1×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、壓力、壓強(qiáng)的大小計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)在第二問(wèn)：因?yàn)槿俗�在椅子上，腳著地，對(duì)地的壓力不等于人和椅子的總重力．