Question

9．壓力鍋直徑為24cm，限壓出氣口的直徑為2mm，限壓閥質(zhì)量為100g，使用時壓力鍋內(nèi)最大氣壓為多少？鍋蓋與鍋口連接處應(yīng)至少承受多大的壓力？（當(dāng)時大氣壓為1×10⁵Pa，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道限壓閥的質(zhì)量，可以求限壓閥對出氣孔產(chǎn)生的壓力，再利用壓強公式求限壓閥對出氣孔產(chǎn)生的壓強，加上外界大氣壓，得出鍋內(nèi)氣壓．
（2）鍋蓋與鍋的接口處能承受的壓力等于鍋內(nèi)外的壓力差，等于鍋內(nèi)外壓強差與鍋蓋面積的乘積，鍋內(nèi)外的壓強差等于限壓閥產(chǎn)生的壓強．

解答 解：（1）限壓閥對出氣孔產(chǎn)生的壓力：
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
限壓閥的氣孔的橫截面積：
S=πr²=π（$\frac{D}{2}$）²=3.14×（$\frac{2×1{0}^{-3}m}{2}$）²=3.14×10^-6m²，
限壓閥產(chǎn)生的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{3.14×1{0}^{-6}{m}^{2}}$≈3.18×10⁵Pa，
高壓鍋內(nèi)最大氣壓：
p′=p₀+p=1×10⁵Pa+3.18×10⁵Pa=4.18×10⁵Pa．
（2）使用時壓力鍋內(nèi)外最大壓強差是△p=p=3.18×10⁵Pa；
鍋蓋半徑r′=$\frac{24cm}{2}$=12cm=0.12m，
鍋蓋面積為：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=△pS′=3.18×10⁵Pa×4.5216×10^-2m²≈1.44×10⁴N．
答：壓力鍋內(nèi)最大壓強是4.18×10⁵Pa；鍋蓋與鍋的接口處承受的壓力至少是1.44×10⁴N．

點評 本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強的計算，知道當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強是此題的突破點，計算時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．