Question

2．如圖水平地面上放有一個(gè)邊長為30cm的正方體箱子，箱子重50N，其頂部有一根長20cm、橫截面積為4cm²豎直的管子與箱子相通，管子重10N，管子和箱子都灌滿水．（g=10N/kg） 求：
（1）箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)？
（2）箱內(nèi)底部受到水的壓力？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和箱內(nèi)頂部到水面的深度，根據(jù)p=ρgh求出箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)；
（2）求出箱子底部到水面的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρgh可求壓強(qiáng)；再根據(jù)壓強(qiáng)定義式變形后得F=pS可求壓力．

解答 解：
（1）箱內(nèi)頂部到水面的深度：h₁=20cm=0.2m，
箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)：
p₁=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）箱子底部到水面的深度：h₂=30cm+20cm=50cm=0.5m，
箱子底部受到的水的壓強(qiáng)：
p₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
箱子底部的面積：S=30cm×30cm=900cm²=0.09m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，箱子底部受到的水的壓力：
F=p₂S=5×10³Pa×0.09m²=450N．
答：（1）箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)為2×10³Pa；
（2）箱內(nèi)底部受到水的壓力為450N．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，確定箱內(nèi)頂部、箱子底部水的深度是關(guān)鍵．