Question

14．一個空瓶質(zhì)量為280g，裝滿水后總質(zhì)量為880g；若在空瓶中裝人金屬塊后稱得總質(zhì)量為670g，再裝滿水，稱得三者總重量為1220g，求瓶內(nèi)這種金屬密度是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，水的體積就等于瓶子的容積，已知瓶和水的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求瓶子的容積．
（2）已知瓶和金屬塊的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求金屬塊的質(zhì)量．
（3）已知瓶、金屬塊和水的總質(zhì)量，還知道瓶和金屬塊的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的體積，瓶子的容積減去水的體積就等于金屬塊的體積，然后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金屬塊的密度．

解答 解：（1）水的質(zhì)量m₁=m_瓶和水-m_瓶=880g-280g=600g，
瓶子的容積等于水的體積V_瓶=V_1水=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³；
（2）金屬塊的質(zhì)量m_金=m_瓶和金-m_瓶=670g-280g=390g．
（3）瓶子內(nèi)水的質(zhì)量m_水=m_總-m_瓶和金=1220g-670g=550g，
水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{550g}{1g/c{m}^{3}}$=550cm³；
金屬塊的體積V_金=V_瓶-V_水=600cm³-550cm³=50cm³；
金屬塊的密度ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{390g}{50c{m}^{3}}$=7.8g/cm³=7.8×10³kg/m³．
答：瓶內(nèi)這種金屬密度是為7.8×10³kg/m³．

點評 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，本題問題比較多，做題時一定要認(rèn)真，一步做錯，有可能全部做錯，所以一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣．