Question

13．一根金屬棒AB置水平地面上，現(xiàn)通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示，在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示，請根據(jù)圖象解答下列問題．

（1）該金屬棒的長度l為多少米？
（2）在B端拉起的過程中，當x₁=0.6m時，測力計的示數(shù)為F₁為多少？當x₂=1.6m時，測力計的示數(shù)F₂為多少N？
（3）求金屬棒的重心到A端的距離d．

Answer 1

分析 （1）由甲乙圖和杠桿平衡條件分析可知桿的長度；
（2）在已知桿的長度的情況下，根據(jù)乙圖x的不同長度對應的功的大小，得到桿的重力，也就是F₂的示數(shù)；根據(jù)圖乙得到F₁的數(shù)值；
（3）由杠桿平衡條件可求出重心到A端的距離．

解答 解：
（1）由于拉力始終豎直向上，由杠桿的平衡條件可知，拉力不變（動力臂與阻力臂之比不變）．
由圖甲可知，當B端離地1.2m時，A端剛離地，所以金屬棒長1.2米；
（2）因為W=Gh，
所以金屬棒的重力G=$\frac{△W}{△h}$=$\frac{5.6J-3.6J}{1.6m-1.2m}$=5N，即F₂=5N；
由圖乙可知拉力F₁=$\frac{{W}_{1}}{{h}_{1}}$=$\frac{3.6J}{1.2m}$=3N；
（3）由杠桿平衡條件得，
重心到A端的距離d=$\frac{3N×1.2m}{5N}$=0.72m．
答：（1）該金屬棒的長度l為1.2m；
（2）在B端拉起的過程中，當x₁=0.6m時，測力計的示數(shù)為F₁為3N；當x₂=1.6m時，測力計的示數(shù)F₂為5N；
（3）金屬棒的重心到A端的距離d為0.72m．

點評 此題主要考查對于功與距離的關(guān)系的理解，難點是曲線圖的分析．