Question

18．如圖所示，電源電壓保持不變，R₁：R₂=1：4．只閉合S₁時，電流表的示數(shù)為0.3A，R₁消耗的功率為P₁；只閉合S₂ 時，R₀消耗的功率0.4W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：4．則電源電壓為36V，R₀的阻值為40Ω．

Answer 1

分析 只閉合S₁時，R₁與R₀串聯(lián)，電流表測量總電流，電路電流可表示為I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$，只閉合S₂時，R₂與R₀串聯(lián)，電流表測量電路中電流，已知R₀消耗的功率為P=I²R，P₁：P₂=9：4和R₁：R₂=1：4，列出相應(yīng)的等式，求出只閉合S₂時電路的電流，再利用公式P=I²R求出R₀的阻值，利用公式R=$\frac{U}{I}$分別求出R₁與R₂的阻值，進(jìn)一步求出電源電壓．

解答 解：只閉合S₁時，R₁消耗的功率為P₁=I₁²R₁，只閉合S₂時，R₂消耗的功率為P₂=I₂²R₂，
因?yàn)?P₁：P₂=I₁²R₁：I₂²R₂=（0.3A）²R₁：I₂²R₂=9：4，而R₁：R₂=1：4，所以只閉合S₂時電路電流I₂=0.1A，
則R₀的阻值為：R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{0.4W}{（0.1A）^{2}}$=40Ω；
只閉合S₁時，電路電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=0.3A-------------①
只閉合S₂時電路電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$=$\frac{U}{4{R}_{1}+{R}_{0}}$=0.1A----②
①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：R₁=80Ω，R₂=320Ω，U=36V．
故答案為：36；40．

點(diǎn)評 本題考查電流、電壓、電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分析開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，本題考查內(nèi)容較多，且相對較難，是一道難題．