Question

5．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，將滑片P由a端向b端滑動一段距離后，電壓表V₁、V₂示數(shù)變化的大小分別為△U₁、△U₂，電流表實數(shù)變化的大小為△I．下列判斷正確的是（　　）

• A． △U₂與△I的比值不變
• B． R₃消耗的電功率增加了△U₁•△I
• C． 電壓表V₂與V₁示數(shù)之差變小
• D． 電壓表V₁示數(shù)變大，電壓表V₂示數(shù)變小，電流表A示數(shù)變大

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₃兩端的電壓，電壓表V₂測R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₃兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得出電壓表V₂示數(shù)的變化、電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差的變化；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知△U_R1與△U₂相等，利用歐姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值電阻R₁的阻值關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于R₃的電阻，然后代入△U₁•△I并比較與R₃消耗的電功率增加量即可得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁、與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₃兩端的電壓，電壓表V₂測R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）將滑片P由a端向b端滑動一段距離后，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表A的示數(shù)變大，
由U=IR可知，R₁和R₃兩端的電壓變大，即電壓表V₁的示數(shù)變大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，即U=U_R1+U_R2+U_R3，
所以，R₂與R₃兩端的電壓之和（U_R2+U_R3=U-U_R1）變小，即電壓表V₂的示數(shù)變小，故D正確；
因電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差等于滑動變阻器兩端的電壓，即U_R2=U-U_R1-U_R3，
所以，電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差變小，故C正確；
（2）因R₁兩端的電壓U_R1=U-U₂，
所以，△U_R1=△U₂，
則R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，即△U₂與△I的比值不變，故A正確；
因$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₃，△I=I-I′，
所以，△U₁•△I=（△I）²R₃=（I-I′）²×R₃=I²R₃+（I′）²R₃-2II′R₃≠I²R₃-（I′）²R₃，故B錯誤．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，要注意對于定值電阻來說兩端電壓的變化量和電流變化量的比值等于定值電阻的阻值，是一道難度較大的題目．