Question

12．下圖是某小組同學測量斜面機械效率的實驗裝置．實驗時，用木塊將帶有刻度的平木板墊起．構(gòu)成一個斜面．

（1）用彈簧測力計拉著小車從底端位置A沿斜面勻速運動到位置B．彈簧測力計的示數(shù)為1.25N，此時斜面的機械效率為80%．小車與斜面的摩擦力為0.25N．
（2）若將木塊向右移，使木塊左端與長木板80cm處對齊，重復（1）中的實驗，彈簧測力計的示數(shù)為0.8N，此時斜面的機械效率為93.8%．比較（1）、（2）可知，斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有關(guān)．
（3）若將小車四輪朝上倒置，重復（2）中的實驗，則彈簧測力計示數(shù)變大，機械效率變低．比較（2）、（3）可知，斜面的機械效率與接觸面的粗糙程度有關(guān)．
（4）請在圖中畫出小車在斜面上所受的重力和摩擦力的示意圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖讀出物體在斜面上運動的距離和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Fs求出總功，利用斜面的機械效率公式求出效率的大小．
根據(jù)功的原理求出沿斜面 的拉力，從而求出摩擦力；
（2）若將木塊向右移，使木塊左端與長木板80cm處對齊時，物體上升的高度和木塊的高度相同，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Fs求出總功，利用斜面的機械效率公式求出效率的大小；
比較（1）、（2）的數(shù)據(jù)可知，影響斜面的機械效率的因素；
（3）在有用功相同的情況下，機械效率的大小與額外功的大小有關(guān)，由于木塊克服斜面的摩擦所做的功是額外功；當將小車四輪朝上倒置時，即變滾動摩擦為滑動摩擦時，摩擦力變大，彈簧測力計的示數(shù)變大，做的額外功增多，根據(jù)機械效率的公式分析判斷．
（4）作出重力和摩擦力的示意圖，作用點可焦中在重心上．

解答 解：（1）由圖可知，物體在斜面上移動的距離：
s₁=80cm=0.8m，
上升的高度：
h=40cm=0.4m；
滑輪組的機械效率η₁=$\frac{{W}_{有1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{{G}_{1}{h}_{1}}{{F}_{1}{S}_{1}}$=$\frac{2N×0.4m}{1.25N×0.8m}$=80%；
若為理想情況，根據(jù)功的原理：
Gh=Fs，
沿斜面的拉力：
F=$\frac{Gh}{s}$=$\frac{2N×0.4m}{0.8m}$=1N，故小車與斜面的摩擦力為：
f=F₁-F=1.25N-1N=0.25N；
（2）若將木塊向右移，使木塊左端與長木板80cm處對齊時，
物體在斜面上移動的距離s₁=0.8m，上升的高度h=30cm=0.3m；
滑輪組的機械效率η₂=$\frac{{W}_{有2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{G{h}_{2}}{{F}_{2}{s}_{2}}$=$\frac{2N×0.3m}{0.8N×0.8m}$≈93.8%，
比較（1）、（2）可知，斜面的傾斜程度不同，斜面的機械效率不同，故斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有關(guān)．
（3）當將小車四輪朝上倒置時，變滾動摩擦為滑動摩擦，摩擦力變大；
根據(jù)二力平衡條件可知，彈簧測力計的示數(shù)變大；
摩擦力變大時，木塊克服斜面的摩擦所做的額外功變大，在有用功不變時，斜面的機械效率變��；
從而可知斜面的機械效率與接觸面的粗糙程度有關(guān)；
（4）小車受的重力方向豎直向下，作用點在重心，受到摩擦力方向沿斜面向下，為美觀，摩擦力的作用點可在重心上，如下所示：

故答案為：（1）80%；0.25；（2）93.8%；傾斜程度；（3）大；低；粗糙程度；（4）如上所示．

點評 在解測斜面機械效率的實驗題中，熟練運用求有用功、總功和機械效率的公式是關(guān)鍵，但從圖中讀取數(shù)據(jù)卻要格外細心，因為一旦讀錯數(shù)據(jù)，后面的計算將會全部受到影響．在第（1）問中，也可根據(jù)額外功的來源求摩擦力，W_額外=W_總-W_有=fs，得f=$\frac{{W}_{額}}{s}$．