Question

18．如圖所示，一邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊，在水中靜止時(shí)，剛好有二分之一露出水面，此時(shí)水深15cm．容器高16cm，底面積400cm²，現(xiàn)用手將木塊緩慢壓入水中，當(dāng)木塊剛好全部沒入水中時(shí)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 木塊下表面移動(dòng)了4cm
• B． 手對(duì)木塊的壓力為5N
• C． 容器底部受到水的壓強(qiáng)為1625Pa
• D． 容器底部受到水的壓力增加了4N

Answer 1

分析 A、根據(jù)木塊在水中靜止時(shí)，剛好有二分之一露出水面，可知木塊下表面移動(dòng)的長(zhǎng)度；求出當(dāng)木塊完全淹沒時(shí)，求出增加排開水的體積，然后根據(jù)△h=$\frac{△V}{S}$求出水升高的高度，再根據(jù)容器高16cm，求得木塊下表面移動(dòng)的距離；
B、利用力的平衡求出手對(duì)木塊的壓力；
C、求出當(dāng)木塊完全淹沒時(shí)，求出增加排開水的體積，然后根據(jù)△h=$\frac{△V}{S}$求出水升高的高度，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的壓強(qiáng)；
D、最后利用△p=ρ_水g△h即可求出容器底部增大的壓強(qiáng)值．然后可知容器底部受到水的壓力增加值．

解答 解：A、當(dāng)木塊剛好全部浸入水中時(shí)，增加排開水的體積為：△V=1×10^-3m³×$\frac{1}{2}$=0.5×10^-3m³，
水面上升的高度為：△h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.0125m，
因?yàn)槿萜鞲?6cm，所以原來(lái)水深度15cm，加上1.25cm，水的深度大于容器高度16cm，水會(huì)溢出，因此液面上升的實(shí)際高度為16cm-15cm=1cm．
所以木塊下表面移動(dòng)了5cm-1cm=4cm，故A正確；
B、木塊的體積：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×1×10^-3m³=5N；
木塊漂浮，則G_木=F_浮=5N，
木塊的重力：G_木=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{1}{2}$木塊完全浸沒后的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×10³×10^-6m³=10N，
木塊完全浸沒時(shí)：F_浮′=F_壓+G_木，
手對(duì)木塊的壓力：F_壓=F_浮′-G_木=10N-5N=5N；故B正確；
C、當(dāng)木塊剛好全部浸入水中時(shí)，增加排開水的體積為：△V=1×10^-3m³×$\frac{1}{2}$=0.5×10^-3m³，
水面上升的高度為：△h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.0125m，
因?yàn)槿萜鞲?6cm，所以原來(lái)水深度15cm，加上1.25cm，水的深度大于容器高度16cm，水會(huì)溢出，
則容器底部受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pa，故C錯(cuò)誤；
D、水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大量：△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
容器底部受到水的壓力增加△F=△pS=100Pa×0.04m²=4N．故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算公式、密度的計(jì)算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用以及液體壓強(qiáng)公式的計(jì)算，本題中要把握漂浮時(shí)，物體受到的浮力等于重力，以及V_排的變化會(huì)引起h的變化．