Question

1．如圖甲所示電路，電源電壓不變，R₁是定值電阻，R₂是滑動變阻器，閉合開關(guān)，將滑動變阻器滑片移動另一端的過程中，電路中電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示．

（1）求出電源電壓和定值電阻R₁的值和滑動變阻器R₂的最大阻值
（2）求出在滑動的過程中定值電阻R₁的功率的變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當R₂接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當R₂接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律即可求出滑動變阻器R₂的最大阻值；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)P=I²R求出定值電阻電功率的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當R₂接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_大=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₁=1.2A×R₁，
當R₂接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，
由圖象可知，電路中的最小電流I_小=0.3A，電壓表的最大示數(shù)U₂=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑動變阻器R₂的最大阻值為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_小R₁+U₂=0.3A×R₁+4.5V，
因電源的電壓不變，
所以，1.2A×R₁=0.3A×R₁+4.5V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I_大R₁=1.2A×5Ω=6V；
（2）定值電阻電功率的最小值P_1小=I_小²R₁=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
定值電阻電功率的最小值P_1大=I_大²R₁=（1.2A）²×5Ω=7.2W．
所以，R₁的功率的變化范圍為0.45W～7.2W．
答：（1）電源電壓為6V；定值電阻R₁的值為5Ω；滑動變阻器R₂的最大阻值為15Ω；
（2）在滑動的過程中定值電阻R₁的功率的變化范圍為0.45W～7.2W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)圖象讀出有用的信息并利用好電源的電壓是關(guān)鍵．