Question

2．如圖甲是某電子秤的原理示意圖，已知電阻R₀=50Ω，電源電壓為30V且保持不變．壓力傳感器R的阻值隨所受壓力F變化的圖象如圖乙所示，（托盤的質(zhì)量忽略不計，g取10N/kg）
（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為10V時，電流表示數(shù)多大？1min內(nèi)電流在整個電路上所做的功是多少？被測物體的質(zhì)量多大？
（2）若電流表所用的量程是0～0.6A，電壓表所用的量程是0～15V，則此電子秤能測量的物體最大質(zhì)量是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計算出電路中的電流，得出電流表的示數(shù)；
根據(jù)W=UIt計算電流在整個電路上所做的功；
根據(jù)歐姆定律計算出壓敏元件的電阻值，由圖乙得出壓力大小，計算出被測物體的質(zhì)量；
（2）物體的質(zhì)量越大，壓力越大，壓敏電阻的阻值越小，電路中的電流越大，電壓表的示數(shù)越大，根據(jù)電流表和電壓表的量程可判斷出壓敏元件的最小電阻，根據(jù)圖象判斷出壓力，得出最大質(zhì)量．

解答 解：（1）電流表的示數(shù)為：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$$\frac{10V}{50Ω}$=0.2A；
1min電流所做功：W=UIt=30V×0.2A×60s=360J；
力傳感器兩端的電壓U_R=U-U₀=30V-10V=20V，
壓力傳感器的電阻R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{20V}{0.2A}$=100Ω，
由圖象可知壓力傳感器受到的壓力F=240N，即托盤上物體的重力為240N，
所以質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{240N}{10N/kg}$=24kg．
（2）當(dāng)電流為0.6A時，電壓表的示數(shù)U=I′R=0.6A×10Ω=6V，未超過電壓表的量程，所以電路中可允許的最大電流值為0.6A；
此時壓敏電阻的阻值：R′=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{30V-6V}{0.6A}$=40Ω，
由圖象知，R與F成比例，則R=kF+b，
300Ω=k×120N+b
0=k×300N+b
解得：k=-0.6Ω/N，b=180Ω
則40Ω=-0.6Ω/N×F+180Ω
則F=233N；
則m_max=$\frac{233N}{10N/kg}$=23.3kg．
答：（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為10V時，電流表示數(shù)0.2A；1min內(nèi)電流在整個電路上所做的功是360J；被測物體的質(zhì)量24kg；
（2）電子秤能測量的物體最大質(zhì)量是23.3kg．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點及電流、電壓、重力、質(zhì)量等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，要學(xué)會分析圖象．