Question

8．隨著電熱水器的不斷改進，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛．它的容積為2L，壺身和底座的總質(zhì)最是l.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，裝滿水后水深l6cm．求：（g取10N/kg；ρ_水=1.0×l0³kg/m³）
（1）裝滿水后水的質(zhì)量；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓力和壓強；
（3）裝滿水后桌面受到的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水壺的容積和水的密度，根據(jù)公式m=ρV可求裝滿水后水的質(zhì)量；
（2）已知轉(zhuǎn)滿水后水的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強，再根據(jù)F=pS求出水對電熱水壺底部的壓力；
（3）裝滿水后桌面受到的壓力等于水的重力與壺身和底座的總重力之和，根據(jù)公式P=$\frac{F}{S}$可求裝滿水后桌面受到的壓強．

解答 解：（1）裝滿水后水的體積：V=2L=2×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，裝滿水后水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）裝滿水后水深：h=16cm=0.16m，
水對電熱水壺底部的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
水對電熱水壺底部的壓力：F=pS=1.6×10³Pa×2.5×10^-2m²=40N；
（3）裝滿水后桌面受到的壓力F=G=mg=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N；
S=250cm²=2.5×10^-2m²；
裝滿水后桌面受到的壓強p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{2.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：（1）裝滿水后水的質(zhì)量是2kg；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓力是40N，壓強是1.6×10³Pa；
（3）裝滿水后桌面受到的壓強為1.28×10³Pa．

點評 本題考查質(zhì)量、液體壓強、壓力、壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．