14.如圖甲所示,在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧,彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A,當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí),物塊A有3/5的體積露出水面,此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).往容器緩慢加水(水未溢出)至物塊A恰好浸沒(méi),加水過(guò)程中物塊A克服重力做的功為0.24J.加水后容器底部受到水的壓強(qiáng)為3200Pa(整個(gè)過(guò)程中彈簧受到的拉力F跟彈簧的伸長(zhǎng)量L的關(guān)系如圖乙所示).

分析 (1)根據(jù)物體邊長(zhǎng)和物塊A體積露出水面的比例,求出排開(kāi)水的體積,根據(jù)公式FgV求出浮力.
利用物體的沉浮條件,此時(shí)物塊漂浮,F(xiàn)=G;利用阿基米德原理求出當(dāng)物塊A恰好浸沒(méi)時(shí)受到的浮力,此時(shí)彈簧受到的拉力加上物體A的重力等于浮力,可求彈簧受到的拉力,由圖乙可知彈簧的伸長(zhǎng)量,即物體A升高的高度,再利用W=Gh可求得加水過(guò)程中物塊A克服重力做的功;
(2)由題知,當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí),物塊A有$\frac{3}{5}$的體積露出水面,此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài),彈簧原長(zhǎng)等于此時(shí)水深減去物體A浸入的深度,進(jìn)而求出物塊A剛好完全浸沒(méi)水中彈簧長(zhǎng)度,此時(shí)水面的高度等于彈簧長(zhǎng)度加上物體A的邊長(zhǎng),再利用p=ρgh求出加水后容器底部受到水的壓強(qiáng).

解答 解:(1)物塊A體積為V=(0.1m)3=0.001m3,
則V=V-V=V-$\frac{3}{5}$V=$\frac{2}{5}$V=$\frac{2}{5}$×0.001m3=4×10-4m3,
此時(shí)物塊A受到的浮力:FgV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N;     
彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變,即物塊恰好漂浮,
所以,物塊的重力:G=F=4N,
加水后,當(dāng)物塊A恰好浸沒(méi)時(shí),受到的浮力:
F′=ρgV′=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N,
加水過(guò)程中,物塊所受浮力增大,物塊緩慢上升,彈簧被拉長(zhǎng);物塊A受向下的拉力、向下的重力和向上的浮力;
物塊A恰好浸沒(méi)時(shí),根據(jù)力的平衡條件可得,彈簧受到的拉力:F=F′-G=10N-4N=6N,
由圖乙可知此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng):△L=6cm,
所以物體上升的高度:h=△L=6cm=0.06m,
則A克服重力做的功:W=Gh=4N×0.06m=0.24J;
(2)最初容器中水的深度為20cm,物塊A有$\frac{3}{5}$的體積露出水面,此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài),
則彈簧原長(zhǎng)L0=h-hA浸=20cm-(1-$\frac{3}{5}$)×10cm=16cm,
則物塊A剛好完全浸沒(méi)水中時(shí),彈簧的長(zhǎng)度L′=L0+△L=16cm+6cm=22cm;
則浸沒(méi)時(shí)水面的高度為h2=L′+LA=22cm+10cm=32cm,
加水后容器底部受到水的壓強(qiáng):p=ρgh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.32m=3200Pa.
故答案為:0.24;3200.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算,密度的計(jì)算,浮力的計(jì)算等,此題中還有彈簧對(duì)木塊的拉力,總之,此題比較復(fù)雜,稍有疏忽,就可能出錯(cuò),因此是一道易錯(cuò)題.要求同學(xué)們審題時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì).

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E. 用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量石塊的質(zhì)量,
F. 計(jì)算石塊的密度.

計(jì)算石塊的密度.
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(2)調(diào)節(jié)天平平衡后,小明用天平測(cè)量礦石塊的質(zhì)量,如圖乙,指出操作中的錯(cuò)誤:用手拿砝碼.改正錯(cuò)誤后,小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量,平衡時(shí)放在盤(pán)中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丙,則礦石塊的質(zhì)量m0=47.4g.
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