Question

14．如圖是一種塔式起重機的起重滑輪組，已知在勻速起吊810kg的物體時，滑輪組的機械效率是90%（g取10N/kg）求：
（1）使物體上升5m，所做的有用功是多少？繩端的拉力F是多大？
（2）若忽略起吊過程中的有害摩擦，則該滑輪組的動滑輪有多重？
（3）在此基礎(chǔ)上若增加所提升的貨物，滑輪組的機械效率將如何改變？為什么？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh和G=mg求出所做的用用功；利用效率公式和s=nh求出自由端的拉力；
（2）根據(jù)自由端拉力與總重之間的關(guān)系求出動滑輪的重力；
（3）從機械效率和總功等于有用功與額外功之和分析解答．

解答 解：（1）有用功為：W_有用=Gh=mgh=810kg×10N/kg×5m=40500J，
由圖可知n=3，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$得：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{810kg×10N/kg}{3×90%}$=3000N；
（2）忽略起吊過程中的有害摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{動}}{3}$可得：
G_動=3F-G=3×3000N-8100N=900N；
（3）在此基礎(chǔ)上若增加所提升的貨物，滑輪組的機械效率將變大．因為相同的機械裝置，額外功部分相同，若增加所提升的貨物只是有用功部分增大，故有用功在總功中的比例會變大，即滑輪組的機械效率將變大．
答：（1）使物體上升5m，所做的有用功是40500J；繩端的拉力F是3000N；
（2）若忽略起吊過程中的有害摩擦，則該滑輪組的動滑輪有900N；
（3）在此基礎(chǔ)上若增加所提升的貨物，滑輪組的機械效率將變大．因為相同的機械裝置，額外功部分相同，若增加所提升的貨物只是有用功部分增大，故有用功在總功中的比例會變大，即滑輪組的機械效率將變大．

點評 本題考查了有用功、機械效率的計算公式，屬于考試的典型題．