Question

10．用如圖所示的滑輪組撈起一塊重2548N的花崗巖石塊做了31360J的功，該處湖深是多少？（ρ_石=2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 首先求出石塊的質(zhì)量，然后利用密度公式求出石塊的體積，因?yàn)槭瘔K完全浸沒(méi)在水中，所以石塊的體積就是排開(kāi)水的體積，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出石塊受到的浮力；對(duì)石塊進(jìn)行受力分析可知，撈石塊時(shí)用的拉力等于石塊的重力與所受浮力之差，最后利用公的計(jì)算公式變形可求該處湖的深度．

解答 解：石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2548N}{9.8N/kg}$=260kg，
由$ρ=\frac{m}{V}$得，石塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{260kg}{2.6×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³，
因?yàn)槭瘔K完全浸沒(méi)在水中，所以V_排=V=0.1m³，
石塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m³=980N，
撈石塊時(shí)用的拉力：
F=G-F_浮=2548N-980N=1568N，
由W=Fs得，該處湖的深度：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{31360J}{1568N}$=20m．
答：該處湖的深度約為20m．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到重力的計(jì)算、密度公式的應(yīng)用、浮力的計(jì)算、功的計(jì)算公式的應(yīng)用，力的合成等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，此題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)石塊進(jìn)行正確的受力分析得出撈石塊時(shí)用的拉力等于石塊的重力與所受浮力之差．