Question

6．某校教室里有一部GB-05型臺式飲水機(jī)，其結(jié)構(gòu)剖面示意圖如下．控水槽浮體 A與閥門 C固定相連，起初浮體A恰好浸沒時(shí)閥門C關(guān)閉；A未浸沒時(shí)C略有下降，使桶內(nèi)水流入控水槽．已知閥門C的橫截面積為1.0cm²，不計(jì)大氣壓強(qiáng)，g取10N/kg．則：
（1）不計(jì)浮體A及閥門C的重力，閥門C剛關(guān)閉時(shí)，浮體A及閥門C這一整體在哪兩個(gè)力的作用下平衡？水的壓力和浮子受到的浮力
（2）如果浮體A的體積為45cm³，為使控水槽內(nèi)保持一定水位，水桶內(nèi)的水至多有45cm；
（3）若浮體A及閥門C的重力不能忽略且總重為0.1N，水桶內(nèi)裝有深為40cm的水，為使控水槽內(nèi)保持一定的水位，浮體A的體積至少為50cm³．

Answer 1

分析 此題對浮體A與閥門C受力分析可知，它們受到純凈水對C的壓力以及控水槽對A的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出浮力，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式，可求出水的高度；根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式，求出浮力的大小，利用F_浮=ρ_液gV_排，可求出A的體積．

解答 解：
（1）不計(jì)浮體A及閥門C的重力，它們受到純凈水對C的壓力以及控水槽對A的浮力，閥門C剛關(guān)閉時(shí)A和C在上方水的壓力和下方浮子受到的浮力作用下平衡；
（2）它們受到的浮力 F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×45×10^-6m³=0.45N
水對C的壓強(qiáng)p=$\frac{{F}_{浮}}{S}$=$\frac{0.45N}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4500Pa
因?yàn)閜=ρgh，
所以水桶內(nèi)水的高度h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{4500Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.45m
（3）40cm的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p′=ρgh=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa
C受到的壓力F=p′S=4000Pa×10^-4m²=0.4N
浮體A受到的浮力F${\;}_{浮}^{′}$=0.4N+0.1N=0.5N
因?yàn)镕_浮=ρ_液gV_排，
所以浮體A的體積V=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{ρg}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5×10^-4m³=50cm³
故答案為：（1）水的壓力和浮子受到的浮力．（2）45；（3）50．

點(diǎn)評 此題考查阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用、平衡力的辨別，關(guān)鍵是對物體進(jìn)行正確的受力分析，物體受到向下的壓力以及向上的浮力，要使物體平衡，則兩力相等．