Question

10．如圖所示，工人用動(dòng)滑輪把重物勻速提升到一定高度，重物的重力為G_物，動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)，此裝置的機(jī)械效率為η，不計(jì)繩重和摩擦．則工人所用的拉力為（　　）

• A． $\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{2}$+1
• B． $\frac{{G}_{物}}{2η}$
• C． $\frac{{G}_{物}+η{G}_{動(dòng)}}{η}$
• D． $\frac{{G}_{動(dòng)}}{2（1-η）}$

Answer 1

分析 （1）由圖可知?jiǎng)踊�輪繩子的有效股數(shù)為2，不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出工人所用的拉力；
（2）根據(jù)W=Gh表示出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%表示出總功，根據(jù)s=nh表示出繩端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求出工人所用的拉力；
（3）額外功為克服動(dòng)滑輪重力做的功，W_額=（1-η）W_總和W=Fs=Fnh表示出拉力的大小．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，工人所用的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)）；
（2）拉力做的有用功：
W_有=G_物h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，拉力所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{{G}_{物}h}{η}$，
由W=Fs=Fnh可得，工人所用的拉力：
F=$\frac{{G}_{物}}{nη}$=$\frac{{G}_{物}}{2η}$；
（3）由W_額=G_動(dòng)h=（1-η）W_總=（1-η）Fs=（1-η）Fnh可得，工人所用的拉力：
F=$\frac{{G}_{動(dòng)}}{n（1-η）}$=$\frac{{G}_{動(dòng)}}{2（1-η）}$．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組拉力的計(jì)算，明確有用功和總功、額外功之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．