Question

7．學(xué)校的建筑工地有一塊6000N的重物．現(xiàn)用如圖所示的滑輪組勻速提升，在重物上升0.8m的過程中，該滑輪組的機械效率為80%．（不計滑輪組摩擦及繩重）則：
（1）拉力F為多大？
（2）動滑輪重為多少？
（3）若提升的重物增加1500N，則此時滑輪組效率為多大？
（解答要求：要寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運算結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）首先利用公式W_有=Gh求出有用功，然后利用W_總=$\frac{W}{η}$求出總功；再根據(jù)圖示讀出提升動滑輪繩子的段數(shù)n，利用S=nh和F=$\frac{{W}_{總}}{s}$即可求出拉力F；
（2）不計滑輪組摩擦及繩重，則有F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%即可求出此時滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=6000N×0.8m=4800J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，總功：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4800J}{80%}$=6000J，
從圖中可以看出n=3，則s=3h=3×0.8m=2.4m，
拉力：F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{6000J}{2.4m}$=2500N．
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，2500N=$\frac{1}{3}$（6000N+G_動）
則動滑輪的重：G_動=1500N．
（3）滑輪組效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{6000N+1500N}{6000N+1500N+1500N}$×100%≈83%．
答：（1）拉力F為2500N；
（2）動滑輪重為1500N；
（3）若重物增加1500N，則此時滑輪組效率為83%．

點評 本題考查滑輪組繩子拉力的計算、機械效率的計算，滑輪組的機械效率與動滑輪的重以及被提升的物體的重力有關(guān)，因此提高機械效率時我們可以減小動滑輪的重，增加被提升的物體的重．