Question

4．小沈同學(xué)在科學(xué)周活動時制作了一支可以測定物體密度的桿秤．使用時，只要把被測物體持在桿秤的掛鉤上，移動秤錘，使秤桿平衡在水平位置，讀出L₁；再將被測物體浸沒在水中，移動秤錘使秤桿再次水平平衡，讀出L₂，如圖所示，由此可得被測物體的密度ρ=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$，請證明小沈同學(xué)的這個結(jié)論是否正確．

Answer 1

分析 設(shè)被測物體的密度為ρ，體積為V，掛物物處離提的距離為L₀，秤錘重為G₀，根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式后判斷即可．

解答 解：設(shè)被測物體的密度為ρ，體積為V，掛物物處離提的距離為L₀，秤錘重為G₀，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得
空氣中ρVgL₀=G₀L₁   ①
浸沒在中后（ρVg-ρ_水Vg）=G₀L₂  ②
由①、②兩式得
ρ=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$，所以小學(xué)的結(jié)論是正確的．
答：小沈同學(xué)的這個結(jié)論正確．

點(diǎn)評 本題考查杠桿的平衡條件分析法，解答此題的關(guān)鍵是分析空氣中和浸沒在水中后的受力情況．