Question

9．如圖所示的電路中，電壓U保持不變．R₁=3R₂，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表示數(shù)為I₁，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表示數(shù)為I₂，則I₁：I₂等于（　　）

• A． 3：4
• B． 4：3
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；
（2）開關(guān)S閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓和電流特點(diǎn)以及歐姆定律求出電流表的示數(shù)，進(jìn)一步求出開關(guān)閉合前后通過電流表的示數(shù)之比．

解答 解：開關(guān)S斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，
則電流表的示數(shù)為I₁=I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
開關(guān)S閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流為I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I₂=I_R1+I_R2=$\frac{U}{3{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4U}{3{R}_{2}}$，
所以I₁：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{4U}{3{R}_{2}}$=3：4．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意各量之間的關(guān)系不要顛倒．