Question

20．如圖所示的電路中，電源兩端的電壓不變，定值電阻R的阻值為R₀．閉合開關(guān)S，當滑動變阻器接入電路中的電阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)為U₀．斷開開關(guān)S，把電阻R換成阻值為3R₀的另一定值電阻，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置使電壓表的示數(shù)仍為U₀，則此時滑片P應(yīng)向右滑，其接入電路中的阻值為30Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）當定值電阻的阻值R由R₀換成3R₀時電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流的變化和滑片兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R兩端的電壓變化，然后判斷要使電壓表示數(shù)不變時滑片移動的方向；
（2）當定值電阻的阻值為R₀和3R₀時，電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)歐姆定律可知兩種情況下電路中電流的關(guān)系，然后得出兩種情況下總電阻之間的關(guān)系，進一步求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由電路圖可知，R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）當定值電阻的阻值R由R₀換成3R₀時，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，滑片不動時，其兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)變大，
要使電壓表的示數(shù)仍為U₀，滑片應(yīng)右移增大接入電路中的電阻，減小電路中的電流；
（2）當定值電阻的阻值為R₀時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
當定值電阻的阻值為3R₀時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{3{R}_{0}}$=$\frac{I}{3}$，
因電源的電壓不變，
所以，由R=$\frac{U}{I}$可得，電路中的總電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_滑′+3R₀=3（R_滑+R₀），
解得：R_滑′=3R_滑=3×10Ω=30Ω．
故答案為：右；30．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電壓表的示數(shù)不變時，定值電阻的阻值變?yōu)樵瓉淼?倍，電路中的總電阻也會變?yōu)樵瓉淼?倍．