Question

17．如圖所示，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”的字樣．
（1）若電源電壓為6伏，閉合電鍵S后，移動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電流表A示數(shù)為0.8安時(shí)，求通過R₁的電流和R₂接入電路的阻值．
（2）現(xiàn)有3伏和9伏兩個(gè)替換電源，另有兩個(gè)替換滑動(dòng)變阻器，規(guī)格分別為“20Ω 1A”和“100Ω 2.5A”，要求接入所選的替換電源和滑動(dòng)變阻器后，移動(dòng)變阻器的滑片P，能使電流表A₁和電流表A的比值達(dá)到最大，且不會(huì)損壞電路元件，則選擇的替換電源電壓為3伏，替換滑動(dòng)電阻器規(guī)格為“100Ω2.5A”，并求出此時(shí)電流表A₁和電流表A的最大比值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂接入電路的阻值；
（2）表示出電流表A₁和電流表A的比值，根據(jù)表達(dá)式分析選取的電源和滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，然后根據(jù)并聯(lián)電流的特點(diǎn)和歐姆定律得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.6A=0.2A，
R₂接入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（2）電流表A₁和電流表A的比值：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}+1}$，
當(dāng)$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$最小時(shí)，電流表A₁和電流表A的比值最大，即I₁越小，I₂越大，
所以，電源的電壓為3V時(shí)，I₁的電流最小，滑動(dòng)變阻器選“100Ω 2.5A”時(shí)，I₂最大，
通過R的最小電流：
I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
通過滑動(dòng)變阻器的最大電流I₂′=2.5A，
則電流表A₁和電流表A的最大比值：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A}}$=$\frac{{I}_{2}′}{{I}_{1}′+{I}_{2}′}$=$\frac{2.5A}{0.3A+2.5A}$≈0.89．
答：（1）通過R₁的電流為0.6A，R₂接入電路的阻值為30Ω；
（2）3；“100Ω 2.5A”；此時(shí)電流表A₁和電流表A的最大比值為0.89．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)判斷電流表A₁和電流表A的最大比值時(shí)所選的電源、滑動(dòng)變阻器．