Question

13．一個(gè)體積為1000cm³的實(shí)心正方體礦石放在水平地面上，受到豎直向上10N的拉力時(shí)，礦石對(duì)地面的壓力為20N．
（1）礦石的密度是多少？（請(qǐng)畫(huà)出礦石的受力示意圖）
（2）礦石對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（請(qǐng)先寫(xiě)出解題思路再解題）

Answer 1

分析 （1）礦石靜止在水平地面上，處于平衡狀態(tài)，受到重力、壓力和地面的支持力的作用．由此畫(huà)出礦石受力示意圖；
（2）由（1）已知礦石的重力，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$計(jì)算礦石的密度；
（3）由礦石體積計(jì)算出礦石的底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算礦石對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）礦石靜止在水平地面上，處于平衡狀態(tài)，受到重力、壓力和地面的支持力的作用，G=F_拉+F_支持=10N+20N=30N，由此畫(huà)出礦石受到力示意圖，如圖所示：

（2）礦石密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{30N}{1000×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=3×10³kg/m³；
（3）思路：已知正方體礦石體積，由正方體的體積公式可得其邊長(zhǎng)，由面積公式可得其底面積；
礦石對(duì)地面壓力與地面對(duì)它的支持力是一對(duì)相互作用力，即大小相等；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算礦石對(duì)地面的壓強(qiáng)．
正方體礦石體積V=1000cm³，所以礦石邊長(zhǎng)為10cm，礦石底面積S=100cm²，
F_支持=F_壓=20N，
礦石對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{20N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）礦石的密度是3×10³kg/m³；受力示意圖見(jiàn)上圖；
（2）礦石對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平衡力的應(yīng)用和密度、壓強(qiáng)的計(jì)算，是一道綜合題．要能熟練運(yùn)用公式，關(guān)鍵是根據(jù)體積得到礦石的底面積．計(jì)算中要注意各物理量統(tǒng)一．