Question

14．體育運動會，小華發(fā)現(xiàn)水平拋出的鉛球落地時的水平距離不盡相同，引起了他的思考．于是他設計了如圖所示裝置進行探究，其中a為鐵架臺，b為有擋板、形狀固定的光滑導軌，c為金屬小球或乒乓球（乒乓球的體積比金屬球大得多，但質(zhì)量卻小得多）．探究前他猜想：水平拋出物體的落地點與拋出點的水平距離s可能與
 A．物體靜止釋放時的高度h有關
B．物體拋出點的高度H有關
C．物體的質(zhì)量有關
（1）為了保證小球能水平拋出，安裝導軌時，底端部分  應是水平的．若請你用現(xiàn)有的器材來檢驗導軌的安裝是否符合要求，最簡單的做法是：將小球放在導軌的底端位置，若小球能靜止，則導軌的安裝符合要求．
（2）下表是小華在實驗中測得的數(shù)據(jù)：
①分析實驗序號為1、2、3或4、5、6的數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論是：在其它條件相同的情況下，
落地點與拋出點水平距離的平方與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比；
②綜合分析表中所給數(shù)據(jù)，請你寫出s與h、H之間的關系式：S²=4Hh．

實驗 序號	拋出點離地面的高度H/m	小球釋放時的高度h/m	落地點與拋出點的水平距離s/m	落地點與拋出點的水平距離的平方s2/m2
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

（3）為了探究猜想C，小華固定導軌的位置，并選擇了乒乓球和幾個質(zhì)量不同的金屬小球，使它們均從導軌的擋板處開始釋放，發(fā)現(xiàn)所有金屬小球落地點的水平距離s幾乎相同，但乒乓球落地點的水平距離s總是較小，這是否證明猜想C成立？不是（選填“是”或“不是”）．你的理由是：由于乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，使得拋出的水平距離較小，不能認為水平拋出物體的運動距離與質(zhì)量有關．

Answer 1

分析 （1）要使小球水平射出，小球必須從水平面射出；并且小球能在水平面上靜止，據(jù)此分析；
（2）①理解成正比的含義：比值不變或同時成相同倍數(shù)增加或減小；
②利用控制變量法分別分析s²與h和H的關系，得出關系式；
（3）利用控制變量法，若要探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關，應保持其它因素都不變，只改變質(zhì)量．

解答 解：（1）為了讓小球水平射出，則必須保證導軌底端部分應是水平的；可將小球放在導軌的底端位置，若小球能靜止，則導軌的安裝符合要求．
（2）①由1、2、3或4、5、6知，軌道末端水平部分離地面的高度H不變，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h增大為原來的幾倍，落地點與拋出點的水平距離的平方s²便增大為原來的幾倍，可知落地點與拋出點的水平距離的平方s²與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比；
②由①知，在其它條件相同的情況下，s²與h成正比；
由1、4或2、5或3、6知，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h相同，軌道末端水平部分離地面的高度
H增大幾倍，落地點與拋出點的水平距離的平方s²便增大幾倍，可得其它條件不變，s²與H成正比；
設關系式為：s²=kHh
由1知，當H=0.5m，h=0.1m時，s²=0.2m²
則0.2m²=k×0.5m×0.1m
解得：k=4
則：s²=4Hh．
（3）探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關，應保持其它因素都不變，只改變質(zhì)量，而乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，因此拋出的水平距離較小，故該方案不能得出水平拋出物體的運動距離與質(zhì)量有關．
故答案為：（1）水平；將小球放在導軌的底端位置，若小球能靜止，則導軌的安裝符合要求．
（2）①1、2、3（或4、5、6）；落地點與拋出點水平距離的平方；
②s²=4Hh；
（3）不是；由于乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，使得拋出的水平距離較小，不能因此認為水平拋出物體的運動距離與質(zhì)量有關．

點評 此題是探究鋼球水平拋出的落地點到拋出點的水平距離與哪些因素有關的實驗，考查了對實驗數(shù)據(jù)的分析及控制變量法的應用，不管是探究的過程或分析數(shù)據(jù)，都要注意控制其它量不變．