Question

19．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁=10歐姆，滑動(dòng)變阻器上有“20Ω，2A”字樣．閉合電鍵K后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到某位置時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4安，電壓表的示數(shù)為6伏，求：
（1）R₁兩端的電壓；滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值．
（2）通過計(jì)算說明是否存在這種可能：當(dāng)滑片P由圖示位置向右移動(dòng)時(shí)，可使電流表指針偏離原刻度線的角度恰好與電壓表指針偏離刻度線的角度相同．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到某位置時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，然后確定電流表的量程；再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻最大時(shí)電路中的最小電流，根據(jù)電壓表的量程和分度值確定指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)，根據(jù)兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度相同確定電流表示數(shù)的變化量，當(dāng)滑片P由圖示位置向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，電路中的電流變小，據(jù)此求出偏轉(zhuǎn)相同角度時(shí)電路中的電流，然后與電路中的最大和最小電流相比較確定答案．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到某位置時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.4A×10Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的最大電流：
I_大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
則電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
由電源的電壓為6V可知，電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，
指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)：
n=$\frac{6V}{0.5V/格}$=12格，
電流表偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)，電路中電路的變化量：
△I=0.02A/格×n=0.02A/格×12格=0.24A，
當(dāng)滑片P由圖示位置向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，電路中的電流減小，
則此時(shí)電路中的電路應(yīng)為：
I′=I-△I=0.4A-0.24A=0.16A，
因I′＜I_小，
所以，當(dāng)滑片P由圖示位置向右移動(dòng)時(shí)，不可能使電流表指針偏離原刻度線的角度恰好與電壓表指針偏離刻度線的角度相同．
答：（1）R₁兩端的電壓為4V，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為5Ω；
（2）當(dāng)滑片P由圖示位置向右移動(dòng)時(shí)，不可能使電流表指針偏離原刻度線的角度恰好與電壓表指針偏離刻度線的角度相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)確定兩電表的量程和偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)的示數(shù)是關(guān)鍵．