Question

15．如圖所示，電源電壓恒為8V，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣．若閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動變阻器，使兩電表示數(shù)均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓，不考慮燈絲電阻變化，則電流表的量程應(yīng)選0～0.6A，滑動變阻器的實際功率變化范圍是1～1.25W．

Answer 1

分析 從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量燈泡電流；
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，利用串聯(lián)電路電壓特點確定電壓表的最小示數(shù)，然后結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流；
（2）電壓表示數(shù)不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓，即電壓表示數(shù)不得低于2V；
（3）確定電路中的最大電流后，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
因為電壓表量程為0～3V，則滑動變阻器兩端電壓不允許超過3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出此時燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出最小電流，則即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值；
（4）根據(jù)P=UI求出滑動變阻器的最大、最小功率．

解答 解：從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量燈泡電流；
根據(jù)P=UI得：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，由歐姆定律得：燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因為電流表測量燈泡的電流，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，也就是電路中的電流最大為燈泡的額定電流，即電路中的最大電流I_max=I_L=0.5A； 則電流表的量程應(yīng)選0～0.6A；
由于滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，滑動變阻器兩端電壓的最小電壓為U_Rmin=U-U_max=8V-6V=2V，
由歐姆定律得：滑動變阻器接入電路中的最小阻值R_min=$\frac{{U}_{rmin}}{{I}_{max}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
由于電壓表量程為0～3V，所以當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知：
燈泡兩端的電壓U_Lmin=U-U_Rmax=8V-3V=5V，
所以電路中的電流為I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑動變阻器接入電路中的最大電阻R_max=$\frac{{U}_{Rmax}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω＜20Ω；
因為滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω  1A”，
滑動變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是4～7.2Ω；
則電壓表示數(shù)的變化范圍2～3V，滑動變阻器的功率：P_滑=（U-R_LI）I=UI-R_LI²=8V×I-12Ω×I²，
功率是關(guān)于電流的二次函數(shù)，功率有最大值，并且在I=$\frac{1}{3}$A時功率最大，
因為由上分析可知：電流的變化范圍是：$\frac{5}{12}$A～0.5A，
所以當(dāng)I=$\frac{5}{12}$A，P_滑最大，則最大值為P_滑大=8V×$\frac{5}{12}$A-12Ω×（$\frac{5}{12}$A）²≈1.25W，
當(dāng)I=0.5A時，P_滑最小，則最小值為P_滑小═8V×0.5A-12Ω×（0.5A）²=1W．
所以滑動變阻器的實際功率變化范圍是1～1.25W．
故答案為：0～0.6；1～1.25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電壓、額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流以及電壓表的最大示數(shù)．