Question

10．如圖所示，現(xiàn)要測量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻R_X，能提供的器材有：干電池兩節(jié)、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動變阻器R（100Ω 2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、開關(guān)和導線若干．各組同學都提出了自己的設(shè)計方案，下面是其中三組同學的設(shè)計方案（電路圖）．下面是課堂上教師和學生的部分對話：

老師：“同學們很聰明，這三種方案中，是否都是可行的？”
（1）丙組的一位同學：“甲組方案不可行，因為電路中電流過小，不能準確測量．
老師：“乙組同學設(shè)計的電路，如何測量出R_x的阻值呢？請乙組同學匯報一下．”
（2）乙組中一位同學：“將滑動變阻器滑片調(diào)至最左端，讀出電壓表的示數(shù)為U，再將滑片調(diào)至最右端，讀出電壓表的示數(shù)為U_x，則可求出R兩端的電壓；再結(jié)合滑動變阻器的銘牌，可求出電路中的電流為$\frac{U-{U}_{x}}{100Ω}$；最后得出電阻R_x的阻值為：$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$×100Ω．”
（3）老師：“乙組同學設(shè)計的電路很好！丙組同學設(shè)計的電路相比乙組電路哪種方案更優(yōu)秀？”
丙組中一位同學：“我們組的實驗方案更優(yōu)秀，因為我們的方案不僅能測量出未知電阻的阻值，而且測量結(jié)果可以比乙組更準確！”理由是：可以多次實驗求平均值，減小誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓和被測電阻阻值的大約值以及歐姆定律可知電路中電流的大約值，當被測電流太小時，測量結(jié)果誤差會很大；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律分析乙的方法；
（3）測電阻的實驗中為了使測量更準確應(yīng)取多次測量的平均值以減小實驗中的誤差，由此分析解答．

解答 解：
（1）兩節(jié)干電池電壓為3V，不計變阻器，僅電阻R_X就有幾百歐，電路中阻值很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，甚至少于電流表的分度值，電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，因此不能準確讀出電流值，也就不能準確測量電阻的阻值；
（2）由圖知乙組實驗中，變阻器滑片調(diào)至最左端，只有R_x連入電路，電壓表測電源電壓為U，再將滑片調(diào)至最右端，R_x與變阻器的最大值串聯(lián)，電壓表測R_x兩端電壓為U_x，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由歐姆定律可得電路中電流：I=I_x=I_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{100Ω}$，所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{滑最大}}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$×100Ω；
（3）乙方案只能利用滑動變阻器的最大阻值測量出一組數(shù)據(jù)；
丙方案中，可選擇變阻器連入不同的合適阻值，根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等和歐姆定律可以測量出多組實驗，做到多次測量，這樣可以取平均值，結(jié)果會更準確，所以丙方案可以讓測量結(jié)果更準確．
故答案為：（1）電路中電流過��；（2）$\frac{U-{U}_{x}}{100Ω}$；$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$×100Ω；（3）可以多次實驗求平均值，減小誤差．

點評 本題為大家提供測電阻阻值的方法，對于這類設(shè)計實驗，選擇實驗方案的題目，要結(jié)合電路特點和規(guī)律進行分析選擇．
測量很大電阻的阻值時，把被測數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測電源電壓，再測其中一個電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．