Question

10．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=5Ω，R₂=15Ω，閉合開關(guān)S．
（1）若開關(guān)S₁、S₂都斷開，電流表的示數(shù)為0.2A，求電源電壓；
（2）若開關(guān)S₁、S₂都閉合，電流表的示數(shù)為1A，求R₃的電阻．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，由歐姆定律可求得電源電壓；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，R₁與R₃并聯(lián)，由歐姆定律可求得流過R₁的電流，再由并聯(lián)電路的電流特點可求得流過R₃的電流，則由歐姆定律可求得R₃的阻值．

解答 解：（1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，由I=$\frac{U}{R}$可知，
電源電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（5Ω+15Ω）=4V；
（2）當開關(guān)全閉合時，R₂短路，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，均為4V，
由歐姆定律得，流過R₁中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
通過R₃中的電流：
I₃=I′-I₁=1A-0.8A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
答：（1）電源的電壓值為4V；
（2）R₃的阻值為20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別．