Question

4．體育課上同學(xué)們進(jìn)行爬桿比賽，質(zhì)量為50kg的小明以0.8m/s的速度勻速爬直立的桿，在爬桿過(guò)程中，他受到的摩擦力為500N，爬桿的功率是400W．（g=10N/㎏）某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為30kW，恰能以54km/h勻速行駛5.4km，其間發(fā)動(dòng)機(jī)共做功1.08×10⁷J，汽車(chē)行駛時(shí)受到的阻力為2000N．當(dāng)汽車(chē)上坡時(shí)，只能保持36km/h的速度勻速行駛時(shí)，此時(shí)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為3000N．

Answer 1

分析 （1）由二力平衡可求得摩擦力；
（2）由功率公式P=Fv可得爬桿的功率．
（3）已知速度與路程，由速度公式的變形公式可以求出汽車(chē)的行駛時(shí)間，然后由W=Pt可以求出汽車(chē)做的功；
（4）汽車(chē)的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv；由P=Fv的變形公式可以求出汽車(chē)的牽引力，然后由平衡條件可以求出汽車(chē)受到的阻力；
（5）利用P=Fv計(jì)算上坡時(shí)牽引力．

解答 解：（1）小明勻速爬桿，則受力平衡，即向上的摩擦力等于向下的重力，即F=mg=50kg×10N/Kg=500N；
（2）爬桿的功率為：
P=Fv=500N×0.8m/s=400W；
（3）汽車(chē)功率P=30kW=3×10⁴W，速度v₁=54km/h=15m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得汽車(chē)行駛時(shí)間：
t=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{5.4×1{0}^{3}m}{15m/s}$=3600s，
汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功：
W=Pt=3×10⁴W×3600s=1.08×10⁷J，
（4）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得汽車(chē)的牽引力：
F₁=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{4}W}{15m/s}$=2000N，
汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，
阻力等于牽引力，則阻力f=F₁=2000N，
（5）汽車(chē)上坡速度：v₂=36km/h=10m/s；
由P=Fv得汽車(chē)的牽引力：
F₂=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{3×1{0}^{4}W}{10m/s}$=3000N．
故答案為：500；400；1.08×10⁷；2000；3000．

點(diǎn)評(píng) 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)只要做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力一定平衡的，應(yīng)改正一個(gè)錯(cuò)誤的觀點(diǎn)：有力才有運(yùn)動(dòng)；關(guān)于功與牽引力問(wèn)題，應(yīng)綜合速度公式、功率公式解答．