Question

13．有一個質量540g，體積300cm²的空心鋁球，其空心部分的體積是100cm²；如果在空心部分注滿水后，總質量是640g（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）求出質量為540g的鋁的體積，和鋁球的體積進行比較，若小于鋁球的體積，這個鋁球就是空心的，空心部分的體積等于鋁球的體積減去質量為540g鋁的體積；
（2）用空心部分的體積乘以水的密度就是水的質量，加上鋁球的質量就是球的總質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
質量為540g鋁的體積為V_鋁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³＜300cm³，所以鋁球是空心的；
空心部分的體積V_空=V_球-V_鋁=300cm³-200cm³=100cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
空心部分裝滿水，水的質量m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×100cm³=100g；
則球的總質量m_總=m_水+m_球=100g+540g=640g．
故答案為：100；640．

點評 本題考查的是小球實心和空心的判斷，以及空心部分體積的計算，需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式．