Question

7．為應對菲律賓對我國領土“黃巖島”的不斷挑釁，中國“向陽紅06”海監(jiān)船已啟程赴南海維權(quán)，如圖所示．“向陽紅06”總長91米、船寬14.7米、船底深7.6米，滿載排水量4900噸，最大航速13.5節(jié)（約25km/h），續(xù)航力15000海里，是一艘裝備精良的現(xiàn)代化綜合海監(jiān)船．（海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg ），求：
（1）滿載時，“向陽紅06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是多少？
（3））“向陽紅06”船在某處執(zhí)行任務時，以18km/h的速度勻速航行6小時，若巡航時海水阻力為1.0×10⁶牛頓，則這一過程中船的推進力所做的功為多少？

Answer 1

分析 （1）知道排水量m_排，根據(jù)公式F_浮=G_排=m_排g求出船受的浮力；
（2）根據(jù)公式p=ρgh求出受到海水的壓強；
（3）知道行駛的時間和速度，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出巡航的路程；
根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)可知推進力的大小，利用W=Fs即可求出所做的功．

解答 解：（1）船的排水量為：m_排=4900t=4.9×10⁶kg，
“向陽紅6號”所受到的浮力為：
F_浮=G_排=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N．
（2）船底某處的壓強為：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得：
“向陽紅6號“船巡航的路程為：s=vt=18km/h×6h=108km；
由于勻速航行，則F=f=1.0×10⁶N，
則所做的功W=Fs=1.0×10⁶N×108×1000m=1.08×10¹¹J．
答：（1）滿載時，“向陽紅06”船受到的浮力有4.9×10⁷N；
（2）該處受到海水的壓強是6×10⁴Pa；
（3）這一過程中船的推進力所做的功為1.08×10¹¹J．

點評 此題主要考查的是學生對速度、壓強、浮力和功等計算公式的理解和掌握，基礎性題目．