Question

17．如圖是四川南駿汽車集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的“南駿牌”汽車，它為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)建設(shè)做出了巨大的貢獻(xiàn)．表中是南駿牌某新型運(yùn)輸車的部分參數(shù)．但一些運(yùn)輸單位為了降低運(yùn)營成本，肆意超載造成路面損壞．設(shè)砂石的平均密度為ρ=2.5×10³kg/m³，g=10N/kg，求：

額定功率P0	140kW
自    重G0	15t
核定最大載重G	20t
汽車輪胎個(gè)數(shù)n	10
每個(gè)輪胎與地面的接觸面積S0	0.05m2

（1）若該車車廂容積為12m³，裝滿砂石時(shí)該車是否超載？
（2）裝滿砂石時(shí)，汽車對水平路面的壓強(qiáng)多大？
（3）已知砂石廠到建筑工地的距離為18km，若該車按照核定最大載重以額定功率勻速行駛，行駛過程中受到的平均阻力是整個(gè)車重的0.02倍，則從砂石廠到達(dá)建筑工地需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)車廂的容積和沙石的密度求出車廂內(nèi)沙子的質(zhì)量，從而得出是否超載；
（2）求出裝滿砂石的總重力，汽車對水平路面的壓力等于車與沙的總重力，求出受力面積（10個(gè)輪），再利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)先求出按核定最大載重時(shí)總重力，然后可知汽車受到的阻力，汽車從沙石廠到達(dá)建筑工地做的功為W=Fs，已知汽車正常行駛的功率為P=140kW，然后根據(jù)公式P$\frac{W}{t}$可求出從砂石廠到達(dá)建筑工地需要的時(shí)間．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得車廂內(nèi)沙石的質(zhì)量為：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t，
因?yàn)閙=30t＞20t，
所以裝滿砂石時(shí)該車已經(jīng)超載；
（2）汽車與沙石總質(zhì)量為：
m_總=30t+15t=45t=4.5×10⁴kg．
汽車與砂石總重力為：
G=m_總g=4.5×10⁴kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
受力面積S=0.05m²×10=0.5m²，
汽車對路面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=9×10⁵Pa．
（3）s=18km=1.8×10⁴m，
該車按照核定最大載重，m=15t+20t=3.5×10⁴kg，
最大總重G=mg=3.5×10⁴kg×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽車受到的阻力是F=0.02G=0.02×3.5×10⁵N=7000N
汽車從沙石廠到達(dá)建筑工地做的功為：W=Fs=7000N×1.8×10⁴m=1.26×10⁸J．
汽車正常行駛的功率為P=140kW=140000W．
根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{140000W}$=900s=15min．
答：（1）若該車車廂容積為12m³，裝滿砂石時(shí)該車已經(jīng)超載；
（2）裝滿砂石時(shí)，汽車對水平路面的壓強(qiáng)為9×10⁵Pa；
（3）從砂石廠到達(dá)建筑工地需要15min．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算等知識點(diǎn)的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一．