Question

一棱長為10cm的正方體木塊，從距離水平面3m的高處由靜止釋放，空氣阻力忽略不計，用壓力傳感器記錄了從木塊撞擊地面開始到完全靜止時的壓力變化情況，并根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，如圖所示，（g取10N/kg）求：
（1）木塊的密度
（2）木塊下落過程中，重力所做的功
（3）木塊對地面的最大壓強
（4）從開始下落到完全靜止的過程中，能量是怎樣變化的？

Answer 1

解：（1）木塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可知木塊靜止時對地面的壓力F=6N，
則G=F=6N，
木塊的質量m===0.6kg，
木塊的密度ρ===0.6×10³kg/m³，
（2）重力所做的功W=Gh=6N×10N/kg=60J，
（3）由圖象可知，木塊撞擊地面時的最大壓力為36N，s=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
則木塊對地面的最大壓強p===3.6×10³Pa，
（4）一個木塊從高處下落的過程中，
②重物有一定的質量，重物不斷下落，高度減小，重力勢能在減��；
②重物有一定的質量，速度不斷增大，動能增大；
③不計空氣阻力，機械能守恒，機械能不變．
答：（1）木塊的密度為0.6×10³kg/m³，
（2）木塊下落過程中，重力所做的功60J，
（3）木塊對地面的最大壓強為3.6×10³Pa，
（4）從能量的觀點看，物體由靜止下落的過程中（不計空氣阻力），動能逐漸增加，重力勢能逐漸減小，機械能的總量保持不變．
分析：（1）根據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可得出木塊靜止時對地面的壓力，利用G=mg求得其質量，已知木塊的棱長，可求得其體積，然后利用ρ=可求得其密度．
（2）根據（1）求得的木塊的重力，利用W=Gh求得重力所做的功；
（3）利用p=求得木塊對地面的最大壓強；
（4）①動能大小的影響因素：質量、速度．質量越大，速度越大，動能越大；
②重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度．質量越大，高度越高，重力勢能越大；
點評：此題綜合考查了密度的計算，壓強的大小及其計算，動能、重力勢能、機械能的變化關系等，有一定的拔高難度，屬于難題．