15.如圖是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象.分別用a、b兩種物質(zhì)制成兩個(gè)規(guī)則的實(shí)心長(zhǎng)方體甲和乙,下列說法中正確的是( 。
A.將物體甲放入水中,一定漂浮在水面
B.將質(zhì)量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中,一定漂浮在水面
C.將物體乙放入水中,一定沉入水底
D.將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中,一定漂浮在水面

分析 由圖象中數(shù)據(jù)可求得兩物體的密度大小,比較物體密度與水的密度可知兩物體在水中的狀態(tài);將兩物體捆在一起時(shí)根據(jù)物體的浮沉條件判斷兩物體的狀態(tài).

解答 解:分別用a、b兩種物質(zhì)制成兩個(gè)規(guī)則的實(shí)心長(zhǎng)方體甲和乙,
由圖象可知,甲物體的密度ρa=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm3=2×103kg/m3
乙物體的密度ρb=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm3=0.5×103kg/m3,
A、因甲的密度大于水的密度,故物體甲放入水中,一定會(huì)沉入水底;故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)將質(zhì)量相等的甲、乙物體捆在一起時(shí),總重力G1=2mg;
由阿基米德原理和V=$\frac{m}{ρ}$可知,兩物體所受的總浮力F1g$\frac{m}{{ρ}_{a}}$+ρg$\frac{m}{{ρ}_}$=$\frac{1}{2}$mg+2mg=2.5mg.
比較可知F1>G1,故物體放入水中將上浮,并最終漂浮在水面,故B正確;
C、因乙的密度小于水的密度,故物體乙放入水中,一定會(huì)漂浮于水面上,故C錯(cuò)誤;
D、當(dāng)將體積相等的甲、乙捆在一起后,設(shè)每個(gè)物體的體積為V,
則兩物體的總重力G2aVg+ρbVg=2.5×103kg/m3×gV;
兩物體所受的總浮力F2g×2V=2×103kg/m3×gV.
則G2>F2,故物體放入水中會(huì)沉入水底,故D錯(cuò)誤.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題利用圖象法求得物體的密度,根據(jù)密度公式及物體的浮沉條件進(jìn)行分析求解;圖象法是物理學(xué)中常用方法,在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用.

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