Question

15．如圖是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象．分別用a、b兩種物質(zhì)制成兩個(gè)規(guī)則的實(shí)心長(zhǎng)方體甲和乙，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 將物體甲放入水中，一定漂浮在水面
• B． 將質(zhì)量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• C． 將物體乙放入水中，一定沉入水底
• D． 將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

Answer 1

分析 由圖象中數(shù)據(jù)可求得兩物體的密度大小，比較物體密度與水的密度可知兩物體在水中的狀態(tài)；將兩物體捆在一起時(shí)根據(jù)物體的浮沉條件判斷兩物體的狀態(tài)．

解答 解：分別用a、b兩種物質(zhì)制成兩個(gè)規(guī)則的實(shí)心長(zhǎng)方體甲和乙，
由圖象可知，甲物體的密度ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³，
乙物體的密度ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³，
A、因甲的密度大于水的密度，故物體甲放入水中，一定會(huì)沉入水底；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)將質(zhì)量相等的甲、乙物體捆在一起時(shí)，總重力G₁=2mg；
由阿基米德原理和V=$\frac{m}{ρ}$可知，兩物體所受的總浮力F₁=ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{a}}$+ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_}$=$\frac{1}{2}$mg+2mg=2.5mg．
比較可知F₁＞G₁，故物體放入水中將上浮，并最終漂浮在水面，故B正確；
C、因乙的密度小于水的密度，故物體乙放入水中，一定會(huì)漂浮于水面上，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)將體積相等的甲、乙捆在一起后，設(shè)每個(gè)物體的體積為V，
則兩物體的總重力G₂=ρ_aVg+ρ_bVg=2.5×10³kg/m³×gV；
兩物體所受的總浮力F₂=ρ_水g×2V=2×10³kg/m³×gV．
則G₂＞F₂，故物體放入水中會(huì)沉入水底，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題利用圖象法求得物體的密度，根據(jù)密度公式及物體的浮沉條件進(jìn)行分析求解；圖象法是物理學(xué)中常用方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用．