Question

2．小明同學(xué)為了測量牛奶的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測量牛奶和燒杯的總質(zhì)量，操作情景如圖1甲所示，錯誤之處是：測量時調(diào)節(jié)平衡螺母．

（2）重新調(diào)節(jié)好天平，小明的實(shí)驗步驟如下：
①稱得空燒杯的質(zhì)量為10g；②把牛奶倒入燒杯中，稱得牛奶和燒杯的總質(zhì)量為64g；③將一部份牛奶倒入量筒中，如圖1乙所示；④再將燒杯放在天平上，稱得剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量如圖1丙所示．由此可知：量筒中牛奶的體積是32cm³，量筒中牛奶的質(zhì)量是32.8 g，牛奶的密度是1.025×10³ kg/m³．你認(rèn)為小明實(shí)驗中多余的步驟是①．（填實(shí)驗步驟序號）
（3）小明還想利用可樂瓶、小口徑量筒（口徑比象棋子�。�、水以及常見生活材料，測量象棋子的密度．
步驟：如圖2所示，①把可樂瓶放置在水平臺上，再把吸管一端水平插入可樂瓶側(cè)壁，另一端開口朝下，往可樂瓶里緩緩倒水，直至水面升到吸管水瓶端口，將空的量筒正放在吸管下端開口處；

②把一泡沫塊輕輕放入可樂瓶使之漂浮在水面，量筒中水的體積為10mL；
③用細(xì)線拴住像棋子輕輕放入可樂瓶，象棋子下沉至瓶底，量筒中水的體積為30mL；
④取出像棋子并輕輕放置在泡沫塊上方，泡沫塊兒和象棋子漂浮在水面，量筒中水的體積為50mL．
可算出象棋子的密度是2g/cm³．步驟③中可樂瓶對水平臺的壓力大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）步驟④中可樂瓶對水平臺的壓力．為了使所測密度盡量精確，請為小明同學(xué)提出一條合理的建議：
選用分度值更小的量筒．

Answer 1

分析 （1）在使用天平稱量物體的質(zhì)量時，通過增減砝碼和移動游碼使天平平衡；
（2）量筒中牛奶的體積可從量筒中讀出，讀取量筒液體的體積時，視線與液面（凹液面的底部）相平；用天平測物體質(zhì)量時，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對刻度，而要準(zhǔn)確讀出游碼所對刻度，必須明確標(biāo)尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準(zhǔn)；已知牛奶和燒杯的總質(zhì)量，讀出量筒中牛奶和燒杯的總質(zhì)量，可求得量筒中牛奶的質(zhì)量，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出其密度；
（3）由①②可知，泡沫靜止時受到的浮力等于泡沫的重力，泡沫排開的水重等于泡沫受到的浮力，則G_泡=F_泡浮=ρ_水gV_排1；由②③知量筒中的水體積之差就是象棋子的體積V_象；由①④可知，泡沫塊和象棋子漂浮在水面時，整體受到的浮力等于自身的重力，受到的浮力等于排開的水重，則G_泡+G_象=ρ_水gV_排2，便可求出象棋子重，利用m=$\frac{G}{g}$可求出象棋子的質(zhì)量，最后利用ρ_象=$\frac{{m}_{象}}{{V}_{象}}$可求出象棋子的密度．

解答 解：（1）在使用天平稱量物體的質(zhì)量時，通過增減砝碼和移動游碼使天平平衡；不能再移動平衡螺母；
（2）由圖知，量筒中牛奶的體積：V=32mL=32cm³；
剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量：m_剩=20g+10g+1.2g=31.2g；
根據(jù)題意，量筒里牛奶的質(zhì)量是：m=m_總-m_剩=64g-31.2g=32.8g．
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32.8g}{32c{m}^{3}}$=1.025g∕cm³=1.025×10³kg/m³；
由于量筒中牛奶的質(zhì)量可由牛奶和燒杯的總質(zhì)量與剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量計算得出，所以小明不需要測量空燒杯的質(zhì)量；
（3）泡沫漂浮，V_排1=10ml=10cm³=1×10^-5m³，
泡沫的重力：G_泡=F_泡浮=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-5m³=0.1N，
泡沫和象棋子一起漂浮，V_排2=50ml=50cm³=5×10^-5m³，
對泡沫和象棋子進(jìn)行受力分析可得：G_泡+G_象=F_浮總=ρ_水gV_排2，
所以，象棋子的重力：G_象=ρ_水gV_排2-G_泡=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³-0.1N=0.4N，
由G=mg可得，象棋子的質(zhì)量：m_象=$\frac{{G}_{象}}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg，
由步驟②與③可知，象棋子的體積：V_象=30ml-10ml=20ml=20cm³=2×10^-5m³，
象棋子的密度：ρ_象=$\frac{{m}_{象}}{{V}_{象}}$=$\frac{0.04kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³=2g/cm³；
在步驟④與③中，泡沫和象棋子的總重力不變，但步驟④與③相比可樂瓶多排出20mL水，可樂瓶對水平臺的壓力減小，所以步驟③中可樂瓶對水平臺的壓力較大；
由計算過程可知，測量排開水的體積越準(zhǔn)確，計算出的密度約精確，故可選用分度值更小的量筒．
故答案為：（1）測量時調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）32；32.8；1.025×10³；①；
（3）2；大于；選用分度值更小的量筒．

點(diǎn)評 本實(shí)驗提供了液體密度與固體密度測量的兩種方法，無論采用哪種方法都是從測量質(zhì)量m和體積V入手，最后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出物體的密度，涉及到阿基米德原理和密度公式、重力公式的應(yīng)用．