Question

14．如圖，某工人用滑輪將質(zhì)量是40kg的沙土在10s運(yùn)往3m高的平臺(tái)上，已知袋子和動(dòng)滑輪共重100N，不計(jì)繩重和摩擦．
求：（1）工人勻速拉動(dòng)繩子時(shí)，所用的拉力是多大？
（2）此過(guò)程中工人做的有用功是多少？
（3）此過(guò)程中拉力的功率是多少
（4）此滑輪組的機(jī)械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）動(dòng)滑輪和重物的總重由幾段繩子承擔(dān)，提起重物所用的力就是它們總重的幾分之一；
（2）找準(zhǔn)物體上升的高度即可利用W_有=Gh算出有用功；
（3）先根據(jù)公式W_總=Fs算出拉力做的功，再根據(jù)功率公式P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$計(jì)算出功率；
（4）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算出機(jī)械效率．

解答 解：（1）由G=mg，
沙土的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N，
不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）
動(dòng)滑輪有2段繩子承擔(dān)重力，2F=G_物+G_動(dòng)=400N+100N=500N，
所以拉力F=250N；
（2）有用功：W_有用=Gh=400N×3m=1200J；
（3）s=nh=2×3m=6m，
拉力做的功：W_總=Fs=250N×6m=1500J，
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W．
（4）機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{1200J}{1500J}$=80%．
答：（1）工人勻速拉動(dòng)繩索時(shí)，所用的拉力是250N；
（2）工人做的有用功是1200J；
（3）拉力的功率是150W；
（4）此滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 滑輪組的繞線決定滑輪組的使用效果，承擔(dān)動(dòng)滑輪的重的繩子的段數(shù)越多越省力，但拉力移動(dòng)的距離也越大．計(jì)算機(jī)械效率時(shí)要找準(zhǔn)有用功以及總功．