Question

9．當(dāng)小球靜止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一對平衡力，如圖（a）所示．用細(xì)繩（沿斜面方向）拉住的小球也能靜止在斜面上，這時(shí)除重力外，小球還受到斜面的支持力N以及細(xì)繩對小球沿斜面向上的拉力T，如圖（b）所示．小紅和小明決定研究：當(dāng)小球靜止在斜面上時(shí)，斜面對小球的支持力N以及細(xì)繩對小球沿斜面向上的拉力T的大小情況．他們用兩個(gè)重力不同的光滑小球進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中用臺式測力計(jì)測量支持力N，用彈簧測力計(jì)測量拉力T．每一組實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先將支持面水平放置，然后改變支持面與水平面的夾角θ，并保持拉力T的方向始終沿斜面向上，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表
（1）小球甲所受的重力為6牛，小球乙所受的重力為10牛．

實(shí)驗(yàn) 序號	夾角 θ	支持力 N（牛）	拉力 T（牛）		實(shí)驗(yàn) 序號	夾角 θ	支持力 N（牛）	拉力 T（牛）
1	0°	6.0	0		6	0°	10	0
2	30°	5.2	3.0		7	37°	8.0	6.0
3	45°	4.2	4.2		8	45°	7.1	7.1
4	53°	3.6	4.8		9	53°	6.0	8.0
5	60°	3.0	5.2		10	60°	5.0	8.7

（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號2～5或7～10的斜面與水平面夾角θ、支持力N以及拉力T，可得出初步結(jié)論是：當(dāng)小球重力一定時(shí)，隨著夾角θ增大，支持力N減小，拉力T增大．
（3）在表一（或表二）中有兩次實(shí)驗(yàn)序號的支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的．若這一現(xiàn)象不是偶然，出現(xiàn)此現(xiàn)象的條件可能是：相應(yīng)兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ之和為90°．
（4）在上述小球靜止在斜面上的情況中，小球所受的支持力N和拉力T可以用一個(gè)合力F替代，請你利用平衡力的知識，判斷該合力F的大小與方向：合力F大小為物重G，方向豎直向上．

Answer 1

分析 （1）二力平衡的條件是作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，大小相等、方向相反、作用在同一條直線上；靜止在水平上的物體受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一對平衡力；
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號2～5或7～10的斜面與水平面夾角θ、支持力N以及拉力T，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接得出支持力、拉力與夾角的關(guān)系；
（3）表一中7、9組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（或表二中2、5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)），支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的，分析兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ之和的特點(diǎn)，再比較其它實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論；
（4）小球在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，其重力可分解為沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；再據(jù)二力平衡知識可知重力沿斜面向下的分力與拉力T是平衡力；物體對斜面的壓力等于物體垂直于斜面向下的分力；物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對作用力與反作用力；據(jù)此分析合力F與重力G的大小關(guān)系、合力的方向．

解答 解：（1）當(dāng)小球靜止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力大是一對平衡力，所以大小相等；由表中數(shù)據(jù)可知：
甲球的重力G_甲=N_甲=6N，乙球的重力G_乙=N_乙=10N；
（2）分析表一或表二中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較表中7～10或2～5的支持力、拉力、斜面與水平面夾角的關(guān)系可得，重力一定的小球靜止在斜面時(shí)，隨著夾角θ增大，支持力N減小，拉力T增大；
（3）分析表一中7、9組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的，比較兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，第7組實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ為37°，第9組實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ為53°，兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ之和為90°，而其他各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不具備此特點(diǎn)；所以出現(xiàn)該現(xiàn)象（支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的）的條件可能是相應(yīng)兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ之和為90°；
（4）小球在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，其重力可分解為沿斜面向下的分力F₁和垂直于斜面向下的分力F₂；
根據(jù)平衡條件可知重力沿斜面向下的分力F₁與拉力T是平衡力，大小相等；
小球?qū)π泵娴膲毫�F_壓等于小球垂直于斜面向下的分力F₂；小球?qū)π泵娴膲毫�F_壓與斜面對小球的支持力F_支是一對作用力與反作用力，大小相等；
所以小球所受的支持力N和拉力T可以用一個(gè)合力F代替，合力F大小等于分力F₁和F₂的合力，即合力F大小為物重G；合力的方向與重力方向相反，豎直向上．
故答案為：
（1）6；10．
（2）隨著夾角θ增大，支持力N減小，拉力T增大．
（3）相應(yīng)兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ之和為90°．
（4）合力F大小為物重G，方向豎直向上．

點(diǎn)評 本題是一道實(shí)驗(yàn)探究題，探究斜面上的拉力與斜面與水平面夾角的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了控制變量法，解題時(shí)要注意控制變量法的應(yīng)用；要注意重力垂直于斜面的分力與物體對斜面壓力大小相等，方向相同，但不能將此分力說成壓力，它們的施力物體和受力物體不同．