Question

20．某研究性實(shí)驗(yàn)小組為了研究球形物體所受空氣阻力（風(fēng)力）的大小，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，其中CD是一段水平放置的長(zhǎng)為40cm的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值為20歐，一質(zhì)量和電阻均不計(jì)的足夠長(zhǎng)的細(xì)長(zhǎng)金屬絲一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛小球P，無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲處于豎直位置，恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸，OC長(zhǎng)為20cm；當(dāng)風(fēng)從球右側(cè)水平吹來(lái)時(shí)，細(xì)金屬絲將偏離豎直方向與豎直方向成一夾角，與電阻絲相交于一點(diǎn)A（如圖中虛線所示，細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸），此時(shí)電壓表有讀數(shù)．已知電源電壓為4V，電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)與C點(diǎn)相連，所用量程為3V，球P的重力為10N．
（1）當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45度角時(shí)，水平風(fēng)力大小為多少？此時(shí)電壓表示數(shù)為多少？
（2）利用該裝置能夠測(cè)量的水平風(fēng)力大小在哪個(gè)范圍？
（3）當(dāng)風(fēng)力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時(shí)（偏轉(zhuǎn)角度小于90度），電壓表的示數(shù)將變�。�（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑片左側(cè)部分接入電路中，對(duì)物體受力分析后利用平衡條件求出水平風(fēng)力的大��；根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出OP右側(cè)部分電阻絲的長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系求出OP右側(cè)部分電阻絲的阻值，根據(jù)電壓表的特點(diǎn)可知風(fēng)力變化時(shí)接入電路中的電阻不變，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電壓表的示數(shù)；
（2）電壓表的示數(shù)最大時(shí)所測(cè)風(fēng)力風(fēng)力最大，根據(jù)歐姆定律求出OP右側(cè)部分電阻絲的電阻，然后求出OP右側(cè)部分電阻絲的長(zhǎng)度，根據(jù)三角關(guān)系求出細(xì)金屬絲與豎直方向的夾角，然后求出該裝置能夠測(cè)量的最大水平風(fēng)力，從而得出該裝置能夠測(cè)量的水平風(fēng)力大小范圍；
（3）當(dāng)風(fēng)力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時(shí)，水平方向的分力變小，滑片右側(cè)部分長(zhǎng)度變短，電壓表所測(cè)部分的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電壓表示數(shù)的變化．

解答 解：（1）當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角θ=45°時(shí)，對(duì)金屬球受力分析如右圖所示：
由平衡條件得：F=F₁sinθ，G=F₁cosθ，
即：F=Gtanθ=10N×1=10N；
OP右側(cè)部分電阻絲的長(zhǎng)度：
l_右=l_OC×tan45°=20cm×1=20cm，
OP右側(cè)部分電阻絲的電阻：
R_右=$\frac{{l}_{右}}{{l}_{CD}}$×R_CD=$\frac{20cm}{40cm}$×20Ω=10Ω，
因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，
所以，風(fēng)力變化時(shí)，電阻絲接入電路中的電阻不變，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{CD}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
此時(shí)電壓表示數(shù)：
U_右=IR_右=0.2A×10Ω=2V；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_右′=3V時(shí)，所測(cè)風(fēng)力風(fēng)力最大，此時(shí)OP右側(cè)部分電阻絲的電阻：
R_右′=$\frac{{U}_{右}′}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
OP右側(cè)部分電阻絲的長(zhǎng)度：
l_右′=$\frac{{R}_{右}′}{{R}_{CD}}$l_CD=$\frac{15Ω}{20Ω}$×40cm=30cm，
細(xì)金屬絲與豎直方向夾角：
tanθ′=$\frac{{l}_{右}′}{{l}_{OC}}$=$\frac{30cm}{20cm}$=1.5，
則該裝置能夠測(cè)量的最大水平風(fēng)力：
F′=Gtanθ′=10N×1.5=15N，
所以，利用該裝置能夠測(cè)量的水平風(fēng)力大小范圍為0～15N；
（3）當(dāng)風(fēng)力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時(shí)，
水平方向的分力變小，滑片右側(cè)部分長(zhǎng)度變短，電壓表所測(cè)部分電阻變小，
由U=IR可知，電壓表的示數(shù)將變�。�
答：（1）當(dāng)金屬絲與豎直方向夾角為45度角時(shí)，水平風(fēng)力大小為10N，此時(shí)電壓表的示數(shù)為2V；
（2）利用該裝置能夠測(cè)量的水平風(fēng)力大小范圍為0～15N；
（3）變�。�

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合題，知道風(fēng)力變化時(shí)電阻絲接入電路中電阻的變化是關(guān)鍵，難點(diǎn)是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系．