Question

19．一質(zhì)量為0.25kg玻璃瓶，盛滿水時(shí)稱得總質(zhì)量為1.5kg．
（1）若盛滿某種液體時(shí)總質(zhì)量為1.75kg．試求該液體的密度．
（2）若在空瓶中放入質(zhì)量為0.5kg石塊，再加滿水，稱得總質(zhì)量為1.8kg．試求該石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)空瓶的質(zhì)量和盛滿水時(shí)的質(zhì)量求出水的質(zhì)量，再由水的密度求出水的體積也就是瓶子的容積，即某液體的體積；由盛滿某液體時(shí)的質(zhì)量求出某液體的質(zhì)量，根據(jù)密度的計(jì)算公式求出這種液體的密度；
（2）根據(jù)空瓶的質(zhì)量和加入石塊、加滿水的總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積，進(jìn)一步求出石塊的體積，再根據(jù)密度公式求出石塊密度．

解答 解：
（1）盛滿水時(shí)水的質(zhì)量：m_水=1.5kg-0.25kg=1.25kg，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以，瓶子的容積：V_瓶容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.25kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.25×10^-3m³；
盛滿某種液體時(shí)，液體的體積V_液=V_瓶容=1.25×10^-3m³，
液體的質(zhì)量：m_液=1.75kg-0.25kg=1.5kg，
液體的密度為ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{1.5kg}{1.25×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
（2）此時(shí)加入水的質(zhì)量：m_水′=1.8kg-0.25kg-0.5kg=1.05kg，
加入水的體積：V_水′=$\frac{m{′}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.05×10^-3m³；
石塊的體積：V_石=V_瓶容-V_水′=1.25×10^-3m³-1.05×10^-3m³=0.2×10^-3m³；
石塊密度：ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）液體密度為1.2×10³kg/m³；
（2）石塊密度為2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是抓住不變量，瓶子裝滿水的體積和裝滿液體的體積相等這一隱含條件，是一道中檔題．