Question

7．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量為 17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬 油的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯 中醬油的質(zhì)量為45 g，醬油的密度為1.125×10³kg/m³．
（2）小明用這種方法測出的醬油密度會偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（3）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出醬油的密度．于是小華添加兩 個完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請你補(bǔ)充完整．
①用調(diào)好的天平測出空燒杯質(zhì)量為 m₀
②在一個燒杯加水至某刻度線處，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為 m₁
③用另一個燒杯裝醬油至標(biāo)記處，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為 m₂
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水 ）．

Answer 1

分析 （1）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出醬油的體積，然后由密度公式可以求出醬油的密度；
（2）在測液體密度時，玻璃容器中的液體向外倒的過程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會帶來實(shí)驗(yàn)誤差，明確對體積測量結(jié)果的影響，進(jìn)一步判斷對密度測量結(jié)果的影響；
（3）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，醬油和瓶的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g，
醬油的質(zhì)量m=62g-17g=45g，
由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40ml=40cm³，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³；
（2）小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結(jié)果偏大．
（3）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①用調(diào)好的天平測出空燒杯質(zhì)量為 m₀
②在一個燒杯加水至某刻度線處，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為 m₁
③用另一個燒杯裝醬油至標(biāo)記處，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為 m₂
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
則醬油的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）45；1.125×10³；（2）偏大；（3）③標(biāo)記；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評 本題考查了天平的調(diào)節(jié)、天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法，求出醬油的質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出醬油的密度．