Question

16．一個(gè)質(zhì)量為54g的鋁球，它的體積為28cm³，則鋁球空心部分的體積為8cm³；若把空心部分注滿(mǎn)某種液體，測(cè)得鋁球的總質(zhì)量為63.6g，則該液體的密度為1.2×10³kg/m³．（ ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道鋁的密度，利用密度公式求出質(zhì)量為54g鋁的體積，然后和鋁球的體積進(jìn)行比較，若小于鋁球的體積，這個(gè)鋁球就是空心的；空心部分的體積等于鋁球的體積減去質(zhì)量為54g鋁的體積；
（2）鋁球的總質(zhì)量減去鋁的質(zhì)量即為該液體的質(zhì)量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出液體的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因?yàn)閂_鋁＜V_球，
所以鋁球是空心的；
空心部分的體積：V_空=V_球-V_鋁=28cm³-20cm³=8cm³；
（2）液體的質(zhì)量：m_液=m_總-m=63.6g-54g=9.6g，
液體的體積：V_液=V_空=8cm³，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{9.6g}{8c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
故答案為：8；1.2×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和液體密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一單位．