Question

用均勻的電阻絲圍成的正方形導線框ABCD，如圖所示．若分別將A、B兩端和A、C兩端接在同一個電源兩端，則兩次通過BC的電流之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：正方形導線框的每一端電阻相等，設每一邊電阻為R；設電源電壓為U．
（1）將A、B兩端接在電源兩端時，導體BC、CD、AD串聯(lián)，然后與導體AB并聯(lián)，由歐姆定律求出流經(jīng)BC的電流；
（2）將A、C兩端接在電源兩端時，導體AB、BC串聯(lián)，AD、CD串聯(lián)，兩串聯(lián)電路再并聯(lián)，由歐姆定律求出流經(jīng)導體BC的電流；
（3）最后求出兩種情況下通過BC的電流之比．
解答：解：設正方形導線框每一邊的電阻為R；設電源電壓為U．
（1）將A、B兩端接在電源兩端時，流過BC的電流I_BC===；
（2）將A、C兩端接在電源兩端時，流過BC的電流I_BC′===；
（3）兩種情況下，通過BC的電流之比===．
故答案為：2：3．
點評：本題考查了串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律，是一道基礎題；把正方形導線框的每一邊看做一個電阻，分析清楚各邊的連接情況、根據(jù)串聯(lián)電路的特點，由歐姆定律求出流經(jīng)BC的電流是解題的關鍵．