Question

用均勻的電阻絲圍成的正方形導(dǎo)線框ABCD，如圖所示．若分別將A、B兩端和A、C兩端接在同一個電源兩端，則兩次通過BC的電流之比為______．

Answer 1

設(shè)正方形導(dǎo)線框每一邊的電阻為R；設(shè)電源電壓為U．
（1）將A、B兩端接在電源兩端時，流過BC的電流I_BC=

U

RBC+RCD+RAD

=

U

R+R+R

=

U

3R

；
（2）將A、C兩端接在電源兩端時，流過BC的電流I_BC′=

U

RAB+RBC

=

U

R+R

=

U

2R

；
（3）兩種情況下，通過BC的電流之比

I

I′

=

IBC

IBC′

=

U 3R

U 2R

=

2

3

．
故答案為：2：3．