Question

18．小明用量筒、溢水杯、小燒杯、水和細(xì)鐵絲等實驗器材完成了對一個實心塑料球密度的測量，請你根據(jù)如圖所示的實驗情景，把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入下面的表格中：

小球漂浮時的排水體積 V1/cm3	小球浸沒時的排水體積 V2/cm3	小球的質(zhì)量 m球/g	小球的密度ρ/（kg•m-3）
18	24	18	0.75×103

小紅想利用天平和小塑料球，測量未知溶液的密度，已知小球密度小于未知溶液密度，且不相溶．（實驗中液體均不溢出）她的做法是：
（1）將燒杯裝有適量的水，置于天平左盤中，用天平測出總質(zhì)量為m₁；
（2）再用細(xì)鐵絲將小球緩慢壓入水中，且不碰到容器底，小球浸沒時，測得天平示數(shù)為m₂；
（3）將燒杯裝有適量的溶液，置于天平左盤中，用天平測出總質(zhì)量為m₃；
（4）再用細(xì)鐵絲將小球緩慢壓入溶液中，且不碰到容器底，小球浸沒時，測得天平示數(shù)為待測液體密度表達(dá)式：$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水（用所測物理量的字母表示）．

Answer 1

分析 從量筒中可讀出小球漂浮和完全浸沒時的排水體積，根據(jù)漂浮時浮力等于自重，而浮力同時還等于排開的水重，可得出小球的質(zhì)量．再根據(jù)小球完全浸沒時的排水體積就是小球的體積，可求出小球的密度；根據(jù)兩次小球排開水和液體的體積相同進(jìn)行計算即可．

解答 解：讀圖（2）中量筒的示數(shù)可得，小球漂浮時排水體積V₁=18cm³；
讀圖（4）中量筒的示數(shù)可得，小球浸沒時的排水體積，也就是小球的體積V₂=24cm³；
小球的質(zhì)量等于它漂浮時排開水的質(zhì)量m=ρ_水V₁=1.0g/cm³×18cm³=18g；
小球的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{2}}$=$\frac{18g}{24c{m}^{3}}$=0.75g/cm³=0.75×10³kg/m³；
將燒杯裝有適量的水，置于天平左盤中，用天平測出總質(zhì)量為m₁；再用細(xì)鐵絲將小球緩慢壓入水中，且不碰到容器底，小球浸沒時，測得天平示數(shù)為m₂；則小球排開水的質(zhì)量是：m_水=m₂-m₁，排開水的體積是：v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
將燒杯裝有適量的溶液，置于天平左盤中，用天平測出總質(zhì)量為m₃；再用細(xì)鐵絲將小球緩慢壓入溶液中，且不碰到容器底，小球浸沒時，測得天平示數(shù)為m₄，則小球排開液體的質(zhì)量是：m_液=m₄-m₃排開液體的體積是：V=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{液}}$；則$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{ρ液}$，
所以待測液體密度的表達(dá)式是：ρ_液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：18；24；18；0.75×10³；（4）再用細(xì)鐵絲將小球緩慢壓入溶液中；ρ_液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

點評 解決此題要把握住兩個關(guān)鍵，一是利用漂浮時的體積，求出小球的質(zhì)量；二是利用完全浸沒時的體積，求出小球的體積，進(jìn)而求出小球的密度．