Question

19．額定電壓都是110V，額定電功率P_a=100W，P_b=40W的a、b兩個(gè)燈泡接在220V的電路中，使燈泡都正常發(fā)光，又使電路消耗的電功率最小的連接方式是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別求出燈泡a和燈泡b的電阻，由題可知，燈泡的電壓相等，但是燈泡的功率不同，由此可以知道兩種燈泡的電阻的大小不同，在由電路的串并聯(lián)的知識(shí)先逐個(gè)分析燈泡能否正常的發(fā)光，再判斷消耗的功率最小的電路．

解答 解：根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡a的電阻R_a=$\frac{{U}_{a}^{2}}{{P}_{a}}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{100W}$=121Ω，
燈泡b的電阻R_b=$\frac{{U}_^{2}}{{P}_}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{40W}$=302.5Ω．
A、圖是燈泡a和燈泡b串聯(lián)，然后接到220V的電源上，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，燈泡b兩端的電壓大于110V，所以?xún)蔁舨荒苷�常工作，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)把a(bǔ)b并聯(lián)之后與可變電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，當(dāng)可變電阻的阻值與ab并聯(lián)的總電阻相等時(shí)，ab分得電壓均為110V，ab兩燈就可以正常發(fā)光；
根據(jù)P=UI可知，此時(shí)電阻消耗的功率等于ab兩燈功率的和，已知P_a=100W，P_b=40W，即此時(shí)電阻消耗的功率為P_阻=P_a+P_b=100W+40W=140W；
所以電路消耗的總功率：P_總=P_阻+P_a+P_b=140W+140W=280W；
C、已經(jīng)求得R_b＞R_a，把燈泡b與可變電阻并聯(lián)，可以使并聯(lián)部分的總電阻減小，可以使并聯(lián)部分的總電阻與a燈的電阻相同，ab分得電壓均為110V，所以ab兩燈能同時(shí)正常發(fā)光；根據(jù)P=UI可知，b燈與電阻消耗功率之和=a燈的功率，已知P_a=100W，則P_并=P_a=100W，所以總功率P_總=2P_a=2×100W=200W；
D、已經(jīng)求得R_b＞R_a，當(dāng)把燈泡a與可變電阻并聯(lián)時(shí)，會(huì)使并聯(lián)部分的總電阻更小，即R_并＜R_a＜R_b，所以電源電壓不會(huì)被平分，ab兩燈不會(huì)同時(shí)正常發(fā)光，故D錯(cuò)誤；
由C和B的分析可知，正常發(fā)光并且消耗總功率最小的為C，故C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率的計(jì)算和串、并聯(lián)電路電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是電功率公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)知道串聯(lián)電路總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)的電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個(gè)并聯(lián)的電阻．