Question

20．中國科技大學能源七名學生聯(lián)手設計的“波浪發(fā)電機”在“大學生美麗中國綠色創(chuàng)意大賽”上獲得冠軍．該“波浪發(fā)電機”的主體是由五個長約50厘米，寬約20厘米的圓柱體構成，圓柱體外部由密封塑料包裹，內部裝有彈簧振子、鐵塊和亞克力（一種塑料），彈簧振子作為發(fā)電機的動子，在發(fā)電機收到海洋波浪的作用力時，彈簧振子就開始通過做切割磁感線運動發(fā)電，單個波浪發(fā)電機一年可發(fā)電537度（即537KWh），若島上居民小明家用該發(fā)電機來供電，將一只“220V 100W”的燈泡，接在照明電路中，則：
（1）理論上，單個波浪發(fā)電機一年發(fā)的電能使該燈泡正常發(fā)光多少小時？
（2）小明發(fā)現(xiàn)，用輸電線把電從發(fā)電機引到家中燈泡時，燈泡亮度比正常發(fā)光時要暗一些．經測量，電路中實際電壓為198V，求燈泡的實際功率？

Answer 1

分析 （1）已知單個波浪發(fā)電機一年可發(fā)電537度，利用P=$\frac{W}{t}$可求得該燈泡正常發(fā)光時間；
（2）根據(jù)燈泡的銘牌可求得燈泡的電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得燈泡的實際功率．

解答 解：（1）已知發(fā)電機一年發(fā)的電能W=537度=537kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得t=$\frac{W}{P}$=$\frac{537kW•h}{0.1kW}$=5370h，
（2）燈泡的電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
當電路中實際電壓U_實際=198V，則燈泡的實際功率P_實=$\frac{{U}_{實際}^{2}}{R}$=$\frac{{（198V）}^{2}}{484Ω}$=81W．
答：（1）單個波浪發(fā)電機一年發(fā)的電能使該燈泡正常發(fā)光5370小時；
（2）燈泡的實際功率為81W．

點評 此題考查電功和電功率的計算，運用好P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及其公式變形是解答此題的關鍵．此題難易程度適中．