Question

19．如圖甲所示，在彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙已給出整個過程中彈簧測力計的示數F橢圓柱體下降高度h變化的圖象，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 圓柱體的重力為4N
• B． 圓柱體受到的浮力為8N
• C． 圓柱體沒入水中時，燒杯中溢出水的質量為8kg
• D． 圓柱體的底面積為200cm²

Answer 1

分析 （1）當物體在空中，彈簧測力計的示數等于圓柱體的重力；
（2）由圖乙得出圓柱體浸沒時彈簧測力計的示數，利用稱重法可得受到的最大浮力；
（3）由F_浮=G_排=m_排g可知排開水的質量，可見圓柱體沒入水中時，燒杯中溢出水的質量大于0.8kg；
（4）由圖象可知，當圓柱體在剛浸沒時的深度，根據p=ρgh求出此時下表面受到的液體壓強；底面受到的壓力等于浮力，利用S=$\frac{F}{p}$求底面積．

解答 解：
A、由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，
此時圓柱體處于空氣中，則圓柱體重力G=F_拉=12N，故A錯；
B、由圖象可知，圓柱體下降7cm后，圓柱體受到的拉力不變、浮力不變，此時圓柱體浸沒水中，圓柱體受到的最大浮力F_浮=G-F_拉′=12N-4N=8N．故B錯；
C、由F_浮=G_排=m_排g可知排開水的質量m_排=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，所以圓柱體沒入水中時，燒杯中溢出水的質量不會是8kg，故C錯；
D、由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度為h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
此時圓柱體底面受到水的壓強：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
由浮力產生的原因可得，圓柱體底面受到水的壓力F=F_浮=8N，
由p=$\frac{F}{S}$可得圓柱體的底面積：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{8N}{400Pa}$=2×10^-2m²=200cm²，故D正確．
故選：D．

點評 本題用到的知識點有重力、稱重法測浮力、阿基米德原理、壓強等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大！