Question

20．如圖所示電路，電源兩端電壓為U=4.5V且保持不變．電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的銘牌上標(biāo)有“20Ω  1A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，兩塊電壓表的量程均為0～3V，在保證電路安全的條件下，下列說法中正確的是（　　）

• A． 電阻R₁的電功率取值范圍為0.225～0.9W
• B． 電流表A的示數(shù)范圍為0.15～0.45A
• C． 滑動變阻器R₂的阻值取值范圍為5～15Ω
• D． 電壓表V₂示數(shù)范圍為0～3V

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表V₁的示數(shù)最大時，電路中的電流最大，變阻器接入電路中的電阻最小，R₁的功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的最小電壓，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電阻R₁的最大電功率；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，進一步確定電壓表V₂示數(shù)范圍、電流表A的示數(shù)范圍、滑動變阻器R₂的阻值取值范圍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的最小電壓，利用P=UI求出電阻R₁的最小電功率，進一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表V₁的示數(shù)U_1max=3V時，電路中的電流最大，變阻器接入電路中的電阻最小，R₁的功率最大，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流：
I_max=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的最小電壓：
U_2min=U-U_1max=4.5V-3V=1.5V，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=$\frac{{U}_{2min}}{{I}_{max}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，
電阻R₁的最大電功率：
P_1max=U_1maxI_max=3V×0.3A=0.9W；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，
即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
此時電壓表V₂的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.15A×20Ω=3V，
所以，電壓表V₂示數(shù)范圍為1.5V～3V，故D不正確；
電流表A的示數(shù)范圍為0.15A～0.3A，故B不正確；
滑動變阻器R₂的阻值取值范圍為5Ω～20Ω，故C不正確；
此時，電阻R₁兩端的最小電壓：
U_1min=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
電阻R₁的最小電功率：
P_1min=U_1minI=1.5V×0.15A=0.225W，
所以，電阻R₁的電功率取值范圍為0.225W～0.9W，故A正確．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中各量的最大和最小值的確定，有一定的難度．