Question

8．如圖所示，電動(dòng)機(jī)M的線圈電阻為0.5Ω．當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電流表讀數(shù)為0.4A；當(dāng)S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為2.4A，求：
（1）電阻R為多大？
（2）電動(dòng)機(jī)工作5min，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生了多少熱量？
（3）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R的阻值；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，R與電動(dòng)機(jī)M并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出電動(dòng)機(jī)工作5min電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)P=UI求出電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率，根據(jù)P=I²R求出產(chǎn)生熱量的功率，兩者的差值即為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率．

解答 解：（1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，R與電動(dòng)機(jī)M并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流：
I_M=I-I_R=2.4A-0.4A=2A，
電動(dòng)機(jī)工作5min電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（2A）²×0.5Ω×5×60s=600J；
（3）電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率：
P_M=UI_M=10V×2A=20W，
產(chǎn)生熱量的功率：
P_R=I²R=（2A）²×0.5Ω=2W，
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_M-P_R=20W-2W=18W．
答：（1）電阻R為25Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)工作5min，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生了600J的熱量；
（3）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為18W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意電動(dòng)機(jī)為非純電阻用電器，消耗的電能一部分產(chǎn)生熱量，另一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能輸出．